Я не могу дать уверенный ответ, но думаю, что он условно положительный. Поскольку есть экспериментальные подтверждения нарушений неравенств Белла и экспериментальные демонстрации разных эффектов, использующих ЭПР-пары (квантовая телепортация и т.п.), то как-то и на какое-то время такие пары создавать умеют. А любой такой эксепримент, в сущности, и есть версия описанной тобой игры.