в P выводимо: "если доказуемо, что P непротиворечива, то P противоречива" (теорема Гёделя)

"многочлен имеет корни <-> P противоречива"

"доказуемо, что многочлен не имеет корней <-> доказуема непротиворечивость <-> теория P противоречива"

но не более