Другие науки тоже не все вчера родились. Это впечатление "закрытости" математики - уникально. На мой взгляд, математикам должно хотеться рассеять, а не усилить это впечатление. Если математики действительно занимаются сотым уровнем абстракции без связи с "природой", то мы возвращаемся прямиком к третьему вопросу в посте.