1. Я имел в виду закончить мой предыдущий коммент замечанием, что известное высказывание, что "в геометрии нет легких путей даже для царей" появилось задолго до изобретения теории категорий. Но позабыл.
В данном же случае вы демонстрируете модифицированный вариант идеи царского пути -- вы выучили теорему Пифагора, квадратные уравнения и ТФКП и в этой связи спрашиваете про царский путь в теории категорий. Математики отличаются от нематематиков, в частности, тем, что для них отрицательный ответ на этот вопрос -- повседневная и печальная реальность. Почти про каждого математика можно сказать, что он освоил какие-то разделы A, B, C, D, ..., но отчаялся освоить разделы X, Y, Z, ..., при этом предполагает, что освоение X могло бы значительно повысить его класс как математика.
Мир полон аналитиков, не понимающих алгебры; алгебраистов, не понимающих гомологической алгебры и алгебраической геометрии; гомологических алгебраистов, не понимающих гомотопической топологии; и т.д. Сам хозяин этого журнала, как вы можете заметить, признается здесь в комментах, что теорией категорий не владеет.
Если вы захотите изучить теорию категорий, вы сможете взяться за учебник(и) или пойти на курс в университете.
2. Что касается "налогоплательщиков", то я вообще против самого существования такого понятия. Я либертарианец. Сокращение госфинансирования науки и образования, осуществляемое в рамках общего сокращения госрасходов, я бы приветствовал.
Если говорить о текущей реальности, то гранты NSF для математиков, в отличие от аналогичных грантов для физиков, биологов, и т.д., не играют решающей роли в их финансировании. Математики зарабатывают преподаванием. Их преподавательская нагрузка ограничена, но это результат конкуренции университетов за математиков с выдающимися научными результатами, наличие которых на департаментах, очевидно, повышает престиж университетов. Университеты, в свою очередь, получают госфинансирование (что не идет им на пользу), но оно не предназначено специфически для математических или каких-то других конкретных департаментов.
Дело упирается, таким образом, в то, что молодежь, идущая получать высшее образование, и их родители, по прежнему считают математику содержательной и важной наукой, без которой немыслим университет. Не думаю, что ситуация в этом отношении будет существенно меняться. Проблема тут не в положении математики в рамках образовательной системы, а в общей деградации самих образовательных систем. К сожалению, неизбежной в условиях огосударствления и происходящей во всем мире.
Во Франции и России есть некоторое количество госфинансируемых позиций для математиков, не требующих преподавания, но их значение для общей ситуации в мировой математике невелико по сравнению со значением преподавательских университетских позиций в США.
3. Мой пойнт в том, что имеют место две совершенно разных "пропасти".
no subject
В данном же случае вы демонстрируете модифицированный вариант идеи царского пути -- вы выучили теорему Пифагора, квадратные уравнения и ТФКП и в этой связи спрашиваете про царский путь в теории категорий. Математики отличаются от нематематиков, в частности, тем, что для них отрицательный ответ на этот вопрос -- повседневная и печальная реальность. Почти про каждого математика можно сказать, что он освоил какие-то разделы A, B, C, D, ..., но отчаялся освоить разделы X, Y, Z, ..., при этом предполагает, что освоение X могло бы значительно повысить его класс как математика.
Мир полон аналитиков, не понимающих алгебры; алгебраистов, не понимающих гомологической алгебры и алгебраической геометрии; гомологических алгебраистов, не понимающих гомотопической топологии; и т.д. Сам хозяин этого журнала, как вы можете заметить, признается здесь в комментах, что теорией категорий не владеет.
Если вы захотите изучить теорию категорий, вы сможете взяться за учебник(и) или пойти на курс в университете.
2. Что касается "налогоплательщиков", то я вообще против самого существования такого понятия. Я либертарианец. Сокращение госфинансирования науки и образования, осуществляемое в рамках общего сокращения госрасходов, я бы приветствовал.
Если говорить о текущей реальности, то гранты NSF для математиков, в отличие от аналогичных грантов для физиков, биологов, и т.д., не играют решающей роли в их финансировании. Математики зарабатывают преподаванием. Их преподавательская нагрузка ограничена, но это результат конкуренции университетов за математиков с выдающимися научными результатами, наличие которых на департаментах, очевидно, повышает престиж университетов. Университеты, в свою очередь, получают госфинансирование (что не идет им на пользу), но оно не предназначено специфически для математических или каких-то других конкретных департаментов.
Дело упирается, таким образом, в то, что молодежь, идущая получать высшее образование, и их родители, по прежнему считают математику содержательной и важной наукой, без которой немыслим университет. Не думаю, что ситуация в этом отношении будет существенно меняться. Проблема тут не в положении математики в рамках образовательной системы, а в общей деградации самих образовательных систем. К сожалению, неизбежной в условиях огосударствления и происходящей во всем мире.
Во Франции и России есть некоторое количество госфинансируемых позиций для математиков, не требующих преподавания, но их значение для общей ситуации в мировой математике невелико по сравнению со значением преподавательских университетских позиций в США.
3. Мой пойнт в том, что имеют место две совершенно разных "пропасти".