Я совершенно не согласен с противопоставлением "иллюзии понимания" у неспециалиста и "понимания" у специалиста. Мне кажется, что, чем больше человек знает, тем ближе он к "пониманию", никакого барьера тут нет (во всяком случае, в других науках, не в математике). Да, "жизненный опыт" помогает понять книжку об археологии. Но десяток ранее прочитанных книжек тоже помогает.

В юности, очень мало зная на эти темы, я читал книжку Фоменко. Моё впечатление было - несмотря на очевидную чушь и невежество вот тут, тут и тут, возможно, "что-то в этом есть", то есть, хотя бы какие-то из утверждений могут быть интересны. Теперь, прочитав сколько-то другого, я понимаю, что это не так, а ведь от меня до специалиста - как до Луны. Гумилёв - это немного другое, он больше пишет о "теории истории", а не о самой истории. Это скорее религия, чем наука. Мне когда-то было вполне интересно его читать. Его убеждения кажутся мне вздорными, но спорить с мировоззрением невозможно, его просто нужно принять к сведению. Его разговоры о том, что я, кажется, немного понимаю, показывают, что он разобрался в этом очень поверхностно. Да и его описания истории вообще много где выглядят не адаптированным описанием специалиста, а болтовнёй пикейного жилета. Энтони опирается на конкретное, а не на общее знание, он не вещает, а показывает нам факты, выносит свои выводы на наше суждение, корректно показывает другие точки зрения.

Сравнение Энтони, Гумилёва и Фоменко вполне доступно для неспециалиста. Разнцица, без сомнения, гигантская. Я принимаю, что в математике неспециалист, возможно, действительно не может оценить подобной разницы. Но в других науках - вполне.