Да, я принимаю, что образованному неспециалисту сложнее понять "о чём она" про математику, чем про исследования Марса или историю. Это, в общем-то, главная тема всего обсуждения тут. Но, мне кажется, что Вы (и другие тут) последовательно описываете неспециалиста ещё более простоватым, чем он обычно является.

Да, многие посмотрят на картинки с Марса просто, как на "шоу". Но многие соотнесут их с той или иной инженерной или научной темой, о которой они имеют представление (автоматические алгоритмы навигации, миниатюризация и "укрепление" приборов, солнечные батареи, окислы железа в минералах, атмосфера и цвет неба на Марсе и т.д. и т.п.). Чем больше человек знает, тем больше ему становится интересно (как в примере с Андрюшенькой). Продолжительный интерес к теме не делает его специалистом, но его реакция может быть посложнее, чем просто "у-у, оранжевенькое!".

Я не предлагаю никакого конкретного механизма "внешнего контроля". И, тем более, я не говорю о положении дел с математикой в России - там, мне кажется, проблемы совсем в другом месте. Отлично, если нужно быть до некоторой степени "бессеребренником", чтобы заниматься математикой (хотя тогда я не вполне понимаю, откуда берутся толпы не "настоящих", а "остальных" математиков). Я просто говорю, что, с долговременной точки зрения, математикам имеет смысл больше объяснять свою науку, стараться преодолеть "пропасть непонимания", хоть это и труднее, чем в других науках.