Географические факты не являются следствием постулатов, они существуют независимо, вне голов путешественников.
В случае математики это обстоятельство, да, неочевидно. Оно ни из чего не следует, но выполняется - на практике! Все математические сюжеты увязаны друг с другом, и при чём очень плотно. Это - один и тот же мир. Математика - едина. Обстоятельство действительно удивительное. И оно "слегка" объясняет, почему математика совместима с естественными науками куда лучше, чем с другими.
Соответственно, "потенциальная плодотворность" раздела математики - величина крайне условная. Можно считать, сколько у раздела есть или "может быть в потенции" приложений, но сами по себе разделы сцеплены неразделимо.