вынося из комментариев,

[a_shen]

(предыдущая запись вызвала живой отклик)
http://a-shen.livejournal.com/16675.html?thread=822051#t823075

более подробно: есть много разных вполне естественных вопросов, на которые "математики" должны и могут отвечать (и многие, наверно попытались бы).

Один вопрос: "о чём эта ваша наука математика? можете ли вы привести какой-то нибудь пример, чтобы неспециалистам стало понятно, что это красиво и интересно?" (это то, что пытаются делать руководители математических кружков - или Успенский в "Новом мире")

Другой вопрос: "вот тут говорят - теория категорий (кодирования, гомологий, когомологий) - можно ли как-то приблизительно описать для образованного неспециалиста, о чём эта область - с помощью каких-нибудь наглядных образов и метафор?" Ответ зависит от темы: про кодирование какие-то примеры привести легко, про гомологии и когомологии - можно как-то пытаться объяснить общую идею алгебраического препятствия к существованию чего-то, про теорию категорий - думаю, никаких шансов.

Третий вопрос: "вот мы, налогоплательщики, расходуем свои деньги на факультеты математики, computer science и пр. - не является ли это зряшней тратой с точки зрения прагматика? можно ли привести примеры, когда мы получаем взамен что-то полезное?" И на этот (совершенно законный) вопрос можно привести разные (на мой взгляд, вполне честные и убедительные, если и не для Льва Толстого, то для современного прагматически настроенного и неглупого человека) ответы.

Но, как мне кажется, в обсуждении у ivanov_petrov не имеется в виду ни один из этих вопросов - а делается попытка ранжировать непонятные учёные слова, взятые из обрывков каких-то разговоров - и как можно в этом осмысленно участвовать, не видно.

Comments

[orleanz.livejournal.com]

Вообще, сам тот факт что образованный специалист типа ivanov_petrov не имеет никаких шансов, по вашим словам, понять (даже приблизительно) основные вещи в теории категорий .... интересен этот факт.

[hippie57.livejournal.com]

К сожалению, это правда. И это не про его личные или профессиональные качества. Это про математику как науку. Сравнить это можно с попыткой любителя классической музыки 18-19 веков слушать современный авангард.

[kouzdra.livejournal.com]

Любопытно, что вещь-то как раз очень простая, но абстрактная. Объяснить основные определения можно без проблем. Объяснить, зачем это надо и с чем это едят - наверное тоже можно - про теорию множеств вроде же как-то объясняют.

[vanja-y.livejournal.com]

У меня ушел где-то год (может полтора) от первого прочтения определения категории, до момента, когда я его начал понимать. С понятием сопряженных функторов я столкнулся года через два после этого. На их осмысление у меня ушло месяцев пять или шесть.

[buddha239.livejournal.com]

Мне кажется, что теория категорий - вещь немного философская; тут как раз И-П может сдюжить.:)

Что касается шансов: если для того, чтобы понять нечто, необходимо 40 рабочих часов, то можно ли сказать, что шансов нет? В условиях ЖЖ мне кажется, что можно.

[superdumm.livejournal.com]

По-моему, там нет никакой попытки понять, там есть попытка сказать что-то умное при отсутствии этого самого понимания. И вот это надо таки беспощадно преследовать.

ну я и сам

[a-shen.livejournal.com]

бы не сказал, что могу их понять (в смысле - какие-то базовые определения я слышал, но на том уровне, когда это становится естественным и понятна важно - никогда не находился и вряд ли буду)

Re: ну я и сам

[xgrbml.livejournal.com]

Мне кажется, ты немного драматизируешь (насчет себя). Но непрофессионалу это объяснять действительно смысла нет.

Re: ну я и сам

[vvagr.livejournal.com]

Допустим это правда :-)

А как ты мог бы это объяснить? Это недостаток времени, особенности твоего мышления или что-то в самой теории категорий?

Re: ну я и сам

[buddha239.livejournal.com]

Базовые определения - это просто язык. Можно на нем говорить, а можно перевести неспециалисту, чтобы он впечатлился.:)

Re: ну я и сам

[66george.livejournal.com]

Не первый год пытаюсь рассказывать основы теории категорий, и так и этак пытаюсь, Крупский понял, Плиско понял, Шеня зову - не идёт!

[i_eron]

Мне в своё время было неожиданно и, хм, непривычно осознать, что я не в состоянии понять не только саму современную математику, но и то, "о чём она". То есть, может и мог бы что-то смутно понять, но, наверное, только затратив слишком много труда и времени.

Конечно, обсуждать сравнительную важность достижений в математике лучше тем, кто её понимает. Если тот пассаж показывает, что его автор не понимает, о чём говорит, то совершенно правильно было это отметить.

Но понимающих людей, наверное, очень мало. Положение, в котором специалистов мало, а остальные даже не могут понять, о чём речь - нездоровое удивительное. Причём пропасть такая широкая, что вот, говорят, что "нет смысла это объяснять непрофессионалу". В других областях это, кажется, не так.

Поэтому было бы очень интересно увидеть Ваши аргументы по поводу третьего вопроса. Но, возможно, это слишком длинный разговор. Более простой вопрос - как вообще достижения современной математики попадают туда, где они "приносят пользу"? Выходят ли они при этом за пределы этого сравнительно узкого круга людей, которые в состоянии понять "о чём это"?

В других областях это, кажется, не так.

[ile-eli.livejournal.com]

В физике, вроде, тоже так.

[podmoskovnik.livejournal.com]

Чем хорош ЖЖ - если достаточно долго подождать, все нужное скажут и без тебя. Это про "о чем она".
Рискуя навлечь и проч., продолжу в стиле ivanov_petrov.
Я хорошо понимаю мотивацию ivanov_petrov – он позитивистски настроенный человек, и ему хочется иметь некоторую картину научного мира за пределами своей специальности – если не «что там», то хотя бы «про что там», хотя бы оглавление. И про все естественные науки такую картину, видимо, можно представить.
Грубо говоря, любознательному подростку 14 лет можно объяснить «про что», рассказать «оглавление» физики, химии, биологии. А про математику, по крайней мере про некоторые части, видимо – нельзя. Даже оглавление понять не удастся. Меня в свое время обидела и обломала как раз теория категорий. Какая-то неведомая летающая хрень, и только.
К слову: популярные книжки «про физику» существуют и называются как-то вроде «Физика для всех», а книжка «про математику» называется «Что такое математика». А книжки «Математика для всех» не существует.
Вот и выходит, что какие-то части математики заваливаются за горизонт понимания современного образованного человека, и случаются казусы вроде обсуждаемого.

В том топике мне не ответили, может здесь

[57ded.livejournal.com]

Чего всё-таки добился Конвей, и что за теорию он разработал? Из русской и английской вики мне это совершенно не ясно.
В чём состоят личные достижения Гротендика, не как участника известного семинара? В вики вскользь упомянуто про теорию меры, но непонятно, что там такого сделано.
И, главное, кто-нибудь из издевающихся пробовал рассматривать упомянутый рассказ не просто как результат полуавтоматической генерации текстов, а как попытку описать нечто осмысленное?

Re: В том топике мне не ответили, может здесь

[buddha239.livejournal.com]

Про Конвея не в курсе; Гротендик - создатель современной алгебраической геометрии (попутно - немаленького куска гомологической алгебры).

[http://users.livejournal.com/_wep_/]

Я как-то в тифаретнике поднял третий вопрос, взяв на себя роль "налогоплательщика" -- выдержал обсуждение (гм) комментов на 600, значительная часть ЖЖ-матсообщества осталась уверена, что это не роль, а истинное лицо, но _я так и не получил ни одного сколь-либо удовлетворительного ответа_.

Так что третий вопрос вполне может скоро загубить финансирование -- математики не в силах на него ответить.

[i_eron]

Ну, если они справлялись с получением финансирования 2500 много лет, то почему именно теперь вдруг "не в силах"? И потом, автор поста тоже говорит, что убедительные ответы есть.

[avva.livejournal.com]

и как можно в этом осмысленно участвовать, не видно.

Ну можно, наверное, не высмеивать. Ведь вы именно высмеивали, а не просто указывали, скажем, на сумбурность данной цитаты. Это совершенно точно прочитывается из вашего "(которого некоторые считают глубоким мыслителем)".

Мне кажется, что если бы прошлая запись, например, рассуждала о том, могут ли математики как-то сделать понятным для других людей, хотя бы очень приблизительно, что такое категории - то, о чем вы пишете в этой записи - и приводила бы в примере очевидного непонимания цитату из иванова-петрова, это было бы интереснее и менее флеймогонным, чем тот формат, который избрали вы.

(сразу замечу, что этот формат часто использую и я, и все свои претензии предъявляю в первую очередь к себе самому)

А вышло, действительно, неприятно - собрались математики, тычут пальцами и гегекают: ух ты, какую хрень биолог выдал. Поневоле хочется сказать что-нибудь насчет стеклянных домов и камней. Скажем - я выбираю наугад - мне встречались математики в ЖЖ, пишущие безграмотный бред про биологию. И что? значит ли это, что они "не глубокие мыслители"? А как насчет того, что среди математиков мне встречалось нетривиальное число ярых, фанатичных поклонников творчества Айн Ранд? Любой философ или экономист с не меньшим основанием может тыкать в них пальцами и гегекать про их идиотизм, чем они - про иванова-петрова. А как насчет имеющего точку зрения по любому поводу и периодически выдающему на гора совершеннейшую чушь Вербицкого?

Мне не по душе ни тезис иванова-петрова, к-й он отстаивает в той записи, ни формат, который он выбрал, ни список, который собрал. И про категории тоже написана чушь полнейшая, конечно. Но мне кажется, что человеку, желающему сохранить за собой моральное право думать не только о своей узкой специализации, но и еще о чем-то, следует в целом с приязнью относиться к соответственным попыткам других людей. И даже чушь можно назвать чушью, не смягчая слова, но и не входя в формат группового гегеканья над тем, кто посмел ляпнуть что-то про математику.

[buddha239.livejournal.com]

А что - кто-то запрещает смеяться над Вербицким?:)

Что касается И.-П. - то больно ж у него жанр такой, глубоко-мыслительный.:)

[cema.livejournal.com]

попытка ранжировать непонятные учёные слова

Похоже.

Update. У меня в цитате плохие буквы; я имел в виду про попытку ранжировать слова.

[aron-turgenev.livejournal.com]

Категория: точки и стрелки, а стрелки можно перемножать (слышал на семинаре деда известного биоинформатика).

:)

[roma.livejournal.com]

made my morning

Ранжировать нужно не слова, а информацию

[matholimp.livejournal.com]

99% рутинных формулировок неспециалисту вообще не нужны. Тогда как каждая красивая ИДЕЯ выражается ЕДИНСТВЕННЫМ битом информации. Разумно выстроив их иерархию, можно курс математики технического вуза свести к нескольким десяткам байтов. Да, дальние биты будут понятны только тем, кто полноценно разберётся со стартовыми (выполнив ручками систему базовых упражнений). Однако при желании затем можно будет написать вменяемое популярное изложение для гуманитариев.

[itman.livejournal.com]

computer science вполне себе прикладная наука. Конечно, далеко не все из нее используется, даже, если быть точным, используется малая доля всех наработка и придумок. Но процент использования большой, по сравнению с чистой математикой.

[buddha239.livejournal.com]

Кстати, препятствия, ИМХО, не основное в когомологиях; Гротендик свой огород городил вовсе даже не для препятствий, а для формулы Лефшеца в конечной характеристике.

[roma.livejournal.com]

Про категории, а также про модные нынче n-категории, метафорически как раз можно говорить, по-моему.
Вот Каждан собирается рассказывать про них историкам, сидящим с нами в одном институте.

в жанре

[a-shen.livejournal.com]

монолога пытаться можно, но если послушать, что люди будут говорить в ответ после этого - не советую. (Про категории не знаю, но про теорему Гёделя - это любимая тема философов. Гёдель, понимаешь. Эшер там - бабах!

[ivan-gandhi.livejournal.com]

Я как раз делаю попытки объяснять это дело (категории) простым людям, программистам. Есть фокусы, позволяющие это сделать. Поменьше аксиоматики. Не поминать то, что им не надо: никаких эпиморфизмов, мономорфизмов, катаморфизмов (смысл употребления этого понятия, катаморфизм, вообще ускальзывает от меня).

И ещё, можно идти задом наперёд. Вот вам монада, все знают монаду. После рефакторинга получаем функтор, а монада - частный случай, со свойствами. А что за функтор такой, где у него область значений и определения? И тут бац - выскакивает категория. И ничего, переваривают. Правда, на Клейсли скисают.

[beroal.livejournal.com]

смысл употребления этого понятия, катаморфизм, вообще ускальзывает от меня
Катаморфизм — это морфизм из начального объекта. Раньше он не имел стандартного названия, а на диаграммах обозначался восклицательным знаком. Но не называть же его «восклицательным знаком». (Точнее, это всё происходит не в произвольной категории, а в категории алгебр, но это уже детали.)

Поменьше аксиоматики.
Тогда придётся выбросить и доказательства, ибо доказательства опираются на аксиомы. Математика доказывает правильность формул. Написать произвольную формулу может и идиот, но нас ведь интересуют правильные формулы. :) Computer science доказывает корректность программ. Если этого нет, зачем вообще весь этот балаган?

Скидки на косметику "Мирра-Люкс"

[(Anonymous)]

Здравствуйте!
Вас приветствует интернет-магазин "Клеопатра-шоп"!
Мы рады сообщить Вам, что запустили новую акцию!
При заказе косметики "Мирра" на сумму более 3000 рублей - предоставляется скидка 10%!!!
Спешите, акция действует до 31 августа 2011 года.

С Уважением Клеопатра-шоп.