Про платонизм я выразился очень кратко и непонятно. Я вовсе не имею в виду метафизику или религиозные представления. Поскольку я не философ, мне проще объяснить свою мысль на примере. Географические факты не являются следствием постулатов, они существуют независимо, вне голов путешественников. Математические факты тоже существуют независимо. Хотя и в головах тех, кто о них думает. Постулаты и прочая логическая техника - это лишь способ достичь уверенности, что разные люди думают над одним и тем же. В математике эта уверенность гораздо выше, чем в любых других областях. Математика отличается от этой забавы именно тем, что её построения удивительно часто имеют плодотворные использования в реальном мире. Это одна из причин, по которым проще считать, что в идеальном мире (мире того, что люди сознательно воспринимают) есть выделенная область - те восприятия, которые можно передавать другим людям с гарантированной точностью воспроизведения. А в этой области есть еще одна выделенная часть: собственно математика (в отличие от игр разного сорта). Пенроуз (как и Арнольд, и многие другие) считает, что эта часть выделяется именно тем, что она "порождает" в некотором пока неясном смысле реальный физический мир. Толковать это "порождение" можно по-разному. Арнольд, например, просто считал математику частью физики (и тогда "порождение" нужно понимать как "описание законов природы"). Кто-то привлекает религиозные представления. Но для нашей беседы важна не метафизика, а само признание факта объективного существования особого идеального мира математики. Ближайший аналог: особый мир музыки. В обоих случаях можно вести разговоры вокруг да около. Иногда ("Доктор Фаустус") эти разговоры выглядят очень убедительно. Но более-менее ясно (в случае музыки - более, в случае математики - менее), что любые такие разговоры менее важны, чем личный живой опыт контакта с этим идеальным миром (слушать музыку, разбирать математическое рассуждение). Почему при этом математика считается важной (и активно финансируется государством), а музыка - не очень важной (и финансируется не столь активно)? Это историческая особенность нашей цивилизации. В древнем Китае вроде бы было наоборот. Насколько реально без особого ущерба для других частей цивилизации изменить отношение к математике, я не знаю. Подозреваю, что последствия будут фатальными, хотя и проявятся очень нескоро (те же 100-150 лет - такой уж здесь масштаб времени).
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2010-12-09 09:38 am (UTC)Географические факты не являются следствием постулатов, они существуют независимо, вне голов путешественников.
Математические факты тоже существуют независимо. Хотя и в головах тех, кто о них думает. Постулаты и прочая логическая техника - это лишь способ достичь уверенности, что разные люди думают над одним и тем же. В математике эта уверенность гораздо выше, чем в любых других областях.
Математика отличается от этой забавы именно тем, что её построения удивительно часто имеют плодотворные использования в реальном мире.
Это одна из причин, по которым проще считать, что в идеальном мире (мире того, что люди сознательно воспринимают) есть выделенная область - те восприятия, которые можно передавать другим людям с гарантированной точностью воспроизведения. А в этой области есть еще одна выделенная часть: собственно математика (в отличие от игр разного сорта). Пенроуз (как и Арнольд, и многие другие) считает, что эта часть выделяется именно тем, что она "порождает" в некотором пока неясном смысле реальный физический мир. Толковать это "порождение" можно по-разному. Арнольд, например, просто считал математику частью физики (и тогда "порождение" нужно понимать как "описание законов природы"). Кто-то привлекает религиозные представления.
Но для нашей беседы важна не метафизика, а само признание факта объективного существования особого идеального мира математики. Ближайший аналог: особый мир музыки. В обоих случаях можно вести разговоры вокруг да около. Иногда ("Доктор Фаустус") эти разговоры выглядят очень убедительно. Но более-менее ясно (в случае музыки - более, в случае математики - менее), что любые такие разговоры менее важны, чем личный живой опыт контакта с этим идеальным миром (слушать музыку, разбирать математическое рассуждение).
Почему при этом математика считается важной (и активно финансируется государством), а музыка - не очень важной (и финансируется не столь активно)? Это историческая особенность нашей цивилизации. В древнем Китае вроде бы было наоборот. Насколько реально без особого ущерба для других частей цивилизации изменить отношение к математике, я не знаю. Подозреваю, что последствия будут фатальными, хотя и проявятся очень нескоро (те же 100-150 лет - такой уж здесь масштаб времени).