![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
вынося из комментариев,
(предыдущая запись вызвала живой отклик)
http://a-shen.livejournal.com/16675.html?thread=822051#t823075
более подробно: есть много разных вполне естественных вопросов, на которые "математики" должны и могут отвечать (и многие, наверно попытались бы).
Один вопрос: "о чём эта ваша наука математика? можете ли вы привести какой-то нибудь пример, чтобы неспециалистам стало понятно, что это красиво и интересно?" (это то, что пытаются делать руководители математических кружков - или Успенский в "Новом мире")
Другой вопрос: "вот тут говорят - теория категорий (кодирования, гомологий, когомологий) - можно ли как-то приблизительно описать для образованного неспециалиста, о чём эта область - с помощью каких-нибудь наглядных образов и метафор?" Ответ зависит от темы: про кодирование какие-то примеры привести легко, про гомологии и когомологии - можно как-то пытаться объяснить общую идею алгебраического препятствия к существованию чего-то, про теорию категорий - думаю, никаких шансов.
Третий вопрос: "вот мы, налогоплательщики, расходуем свои деньги на факультеты математики, computer science и пр. - не является ли это зряшней тратой с точки зрения прагматика? можно ли привести примеры, когда мы получаем взамен что-то полезное?" И на этот (совершенно законный) вопрос можно привести разные (на мой взгляд, вполне честные и убедительные, если и не для Льва Толстого, то для современного прагматически настроенного и неглупого человека) ответы.
Но, как мне кажется, в обсуждении у ivanov_petrov не имеется в виду ни один из этих вопросов - а делается попытка ранжировать непонятные учёные слова, взятые из обрывков каких-то разговоров - и как можно в этом осмысленно участвовать, не видно.
http://a-shen.livejournal.com/16675.html?thread=822051#t823075
более подробно: есть много разных вполне естественных вопросов, на которые "математики" должны и могут отвечать (и многие, наверно попытались бы).
Один вопрос: "о чём эта ваша наука математика? можете ли вы привести какой-то нибудь пример, чтобы неспециалистам стало понятно, что это красиво и интересно?" (это то, что пытаются делать руководители математических кружков - или Успенский в "Новом мире")
Другой вопрос: "вот тут говорят - теория категорий (кодирования, гомологий, когомологий) - можно ли как-то приблизительно описать для образованного неспециалиста, о чём эта область - с помощью каких-нибудь наглядных образов и метафор?" Ответ зависит от темы: про кодирование какие-то примеры привести легко, про гомологии и когомологии - можно как-то пытаться объяснить общую идею алгебраического препятствия к существованию чего-то, про теорию категорий - думаю, никаких шансов.
Третий вопрос: "вот мы, налогоплательщики, расходуем свои деньги на факультеты математики, computer science и пр. - не является ли это зряшней тратой с точки зрения прагматика? можно ли привести примеры, когда мы получаем взамен что-то полезное?" И на этот (совершенно законный) вопрос можно привести разные (на мой взгляд, вполне честные и убедительные, если и не для Льва Толстого, то для современного прагматически настроенного и неглупого человека) ответы.
Но, как мне кажется, в обсуждении у ivanov_petrov не имеется в виду ни один из этих вопросов - а делается попытка ранжировать непонятные учёные слова, взятые из обрывков каких-то разговоров - и как можно в этом осмысленно участвовать, не видно.
no subject
Географические факты не являются следствием постулатов, они существуют независимо, вне голов путешественников.
Математические факты тоже существуют независимо. Хотя и в головах тех, кто о них думает. Постулаты и прочая логическая техника - это лишь способ достичь уверенности, что разные люди думают над одним и тем же. В математике эта уверенность гораздо выше, чем в любых других областях.
Математика отличается от этой забавы именно тем, что её построения удивительно часто имеют плодотворные использования в реальном мире.
Это одна из причин, по которым проще считать, что в идеальном мире (мире того, что люди сознательно воспринимают) есть выделенная область - те восприятия, которые можно передавать другим людям с гарантированной точностью воспроизведения. А в этой области есть еще одна выделенная часть: собственно математика (в отличие от игр разного сорта). Пенроуз (как и Арнольд, и многие другие) считает, что эта часть выделяется именно тем, что она "порождает" в некотором пока неясном смысле реальный физический мир. Толковать это "порождение" можно по-разному. Арнольд, например, просто считал математику частью физики (и тогда "порождение" нужно понимать как "описание законов природы"). Кто-то привлекает религиозные представления.
Но для нашей беседы важна не метафизика, а само признание факта объективного существования особого идеального мира математики. Ближайший аналог: особый мир музыки. В обоих случаях можно вести разговоры вокруг да около. Иногда ("Доктор Фаустус") эти разговоры выглядят очень убедительно. Но более-менее ясно (в случае музыки - более, в случае математики - менее), что любые такие разговоры менее важны, чем личный живой опыт контакта с этим идеальным миром (слушать музыку, разбирать математическое рассуждение).
Почему при этом математика считается важной (и активно финансируется государством), а музыка - не очень важной (и финансируется не столь активно)? Это историческая особенность нашей цивилизации. В древнем Китае вроде бы было наоборот. Насколько реально без особого ущерба для других частей цивилизации изменить отношение к математике, я не знаю. Подозреваю, что последствия будут фатальными, хотя и проявятся очень нескоро (те же 100-150 лет - такой уж здесь масштаб времени).