учебник-задачник по геометрии
Sep. 11th, 2011 08:29 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
a_shenначального уровня (по мотивам обсуждений с Гельфандом в середине 90-х) наконец-то в первом приближении готов
ftp.mccme.ru/users/shen/gmtr.pdf (предупреждение: файл около 10 мегабайт, там на полях полутоновые картинки) - так что (1) спасибо всем участвовавшим в этом процессе и (2) если кто готов его обругать (желательно - предварительно посмотрев), я буду очень благодарен.
ftp.mccme.ru/users/shen/gmtr.pdf (предупреждение: файл около 10 мегабайт, там на полях полутоновые картинки) - так что (1) спасибо всем участвовавшим в этом процессе и (2) если кто готов его обругать (желательно - предварительно посмотрев), я буду очень благодарен.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
первый комментарий
Date: 2011-09-11 06:32 pm (UTC)Дальше у меня начинаются различные вопросы. Прежде чем формулировать
конкретные претензии, сформулирую одну общую. Мне представляется, что
нехорошо, когда в тексте отсутствует тема, к которой подводит вся
внутренняя логика его развития. Такие темы в книге, к сожалению, есть.
1. Мне сильно не нравится, что критерии параллельности прямых
принимаются в качестве аксиом de facto. Сильный школьник вполне может
их вывести (хоть в одну-то сторону); странно неупоминание о том, что
реально доступно верхушке читателей (не единицам).
Ты на это возразишь, что при этом неявно используются аксиомы порядка.
На это отвечу, что демонстративное игнорирование рассуждений, на
таковые явно опирающихся, является отчасти лицемерием: в разделе
"неравенства" такое все равно есть (а как еще?). Задача в том же
разделе про внешний угол, бОльший внутреннего, решение которой
опирается на сумму углов треугольника, выглядит как издевательство.
2. Мне не нравится, что нет геометрических преобразований вообще и
симметрии в особенности.
3. Определение подобия фигур изложено крайне невнятно; вряд ли это
поймет тот, кто заранее не знает.
4. Плохо, что нет задач на вычисление: тоже естественно просятся.
Нравиться нам это или нет, по книжке будут готовиться к ЕГЭ->C4, а там
это нужно (наряду с хорошим знанием планиметрии). Можно, конечно,
сказать (как Витя мне за чаем), что это книжка для тех, кому
интересно, а к ЕГЭ пусть по витаминам готовятся. Не проходит: для тех,
кому интересно, она слишком элементарна (см. выше по поводу того, что
просится и чего нет).
[это к первоначальному варианту, с тех пор исправлено]
В произвольном порядке:
1. Вы с большой буквы очень неудачно.
2. Обоснования равенства углов у равнобедренного треугольника
оставляет впечатление жульничества (и когда я учился в 7 классе, тоже
оставляло:) Я бы просто постулировал три признака равенства
*обозначенных* треугольников, как у Погорелова.
(И уж если ты постулируешь даже существование параллельных, так какого
же фига, спрашивается, разводить *эти* "доказательства"?)
3. Как ты мыслишь себе решение задачи 184? Та же опора на аксиомы
порядка, из-за которой ты не хочешь доказывать кое-что про
параллельность. Нет ли тут непоследовательности?
4. Претензии, аналогичные к п. 2 --- к доказательству признаков подобия.
5. Задача 343: случай, когда отрезок параллелен прямой, "забыт"
сознательно? (Ага, вижу, что сознательно. Вопрос снят.)
6. Фото на с. 109 непонятно.
7. Текст перед задачей 353 (роспись автора в неспособности сделать
то-то и то-то), по-моему, лучше убрать. Штангу 300 кг ты тоже не
можешь поднять, и я не могу. Ну и что?
8. Те11.кст перед задачей 436: кто ж помнит автоматы, продающие газировку?
9. А у тебя где-то говорится, что касательная пересекает окружность в
одной точке?
10. Задача 631 --- а где же рисунок, на котором окошки с форточками?
Фраза про маленьких детей, любящих оживляж, выглядит наивно.
11. Возмутительно несправедливо приплетать Погорелова к
"колмогоровской" реформе (с. 247)!!
[это почти к нынешнему варианту - кое-что я исправил по этим указаниям]
no subject
Date: 2011-09-11 07:04 pm (UTC)Посмотрим с ребенком, может быть, используют в школе.
no subject
Date: 2011-09-11 08:16 pm (UTC)ну в каком-то
Date: 2011-09-11 08:25 pm (UTC)Re: ну в каком-то
Date: 2011-09-11 10:09 pm (UTC)no subject
Date: 2011-09-12 06:32 am (UTC)ну да,
Date: 2011-09-12 06:50 am (UTC)Re: первый комментарий
Date: 2011-09-12 07:31 am (UTC)В Санкт-Петербурге в старой водонапорной башне есть Музей воды, там стоит действующий автомат, забесплатно, правда, к сожалению, без сиропа.
(Извините что не про учебник).
no subject
Date: 2011-09-12 08:03 am (UTC)по планиметрии. "А, - говорят довольно,- это тот, по которому
папа нас учил в детстве?".
Re: первый комментарий
Date: 2011-09-12 03:21 pm (UTC)учебник понравился
Date: 2011-09-13 12:18 am (UTC)У меня есть небольшой комментарий: Все ли школьники знают где вертикаль «e» на шахматной доске? «...Описывая рисунок на клетчатой бумаге словами, узлы называют как в шахматах (где клетка e2 означает клетку на вертикали "e" и второй горизонтали)...». Может быть стоит на шахматной диаграмме (стр. 107) пронумеровать горизонтали и вертикали? Или привести еще одну диаграмму на странице 76 с помеченной клеткой е2?
Re: учебник понравился
Date: 2011-09-13 12:47 am (UTC)no subject
Date: 2011-09-13 12:57 pm (UTC)I've got to problem 70 and so far enjoyed the book very much. I'll try to give it to my kids, hope they will like it too.
There are two typos in problem 62: "прямая прямая" and "переходит". I'll let you know if I have any comments or find other typos.
Best,
Ilya Tyomkin
спасибо -
Date: 2011-09-13 01:17 pm (UTC)рад тебя
Date: 2011-09-13 01:18 pm (UTC)no subject
Date: 2011-09-13 05:43 pm (UTC)абзац после 730-й задачи. Ту точку что останется, после вырезания всех квадратов можно указать явно. Может стоить сделать на это отдельную задачу
ага, спасибо!
Date: 2011-09-13 07:40 pm (UTC)Простите, про газировку не буду.
Date: 2011-09-16 10:50 pm (UTC)Если смогу заставить себя смотреть дальше, то напишу более конкретно.
"В первом приближении" лучше совсем убрать теорию, чем оставить ЭТО.
общее впечатление
Date: 2011-09-16 11:03 pm (UTC)no subject
Date: 2011-09-17 10:42 am (UTC)Пробежался глазами.
Date: 2011-09-23 10:36 am (UTC)Вдвойне странно, что оно фактически продублированно на стр. 24 (впрочем, без недостатка б)).
На мой взгляд, гораздо лучше было бы вместо этого в самом начале книги честно признаться, что дать честное определение "длины", на которое опирается понятие равенства фигур, в рамках школьного курса или по крайней мере данной книги не представляется возможным, и мы будем отталкиваться от интуитивного понимания, написать, что "равные отрезки - это те, у которых одна и та же длина", а вопрос о более сложных фигурах - опустить. На стр. 24 - либо дать более или менее корректное определение через понятие движения (солидарен с Львовским, что их очень стоит добавить), либо к имеющемуся сейчас тексту добавить, что это не строгое определение, а только пояснение, опирающееся на интуицию.
2. "Calman yacare" - это, кажется, опечатка. Во всяком случае в Вики данного зверя называют "Caiman yacare".
Продолжаю читать.
Лёня С.
Спасибо
Date: 2011-09-23 12:43 pm (UTC)Крокодила исправил, спасибо.
no subject
Date: 2011-09-24 12:06 am (UTC)(в смысле я слихком поздно спохватился?)
там что-то сломалось на
Date: 2011-09-24 11:37 am (UTC)Re: там что-то сломалось на
Date: 2011-09-24 03:59 pm (UTC)Re: Спасибо
Date: 2011-10-03 04:03 pm (UTC)По-моему будет не хуже со всех точек зрения, а с некоторых - гораздо лучше.
ну там так
Date: 2011-10-04 09:39 am (UTC)no subject
Date: 2012-03-05 06:14 am (UTC)Использую как задачник на уроках, в целом нравится.
Вопрос к задаче 171 ("Вася утверждает, что разрезал тупоуголь-
ный треугольник на несколько остроугольных. Мо-
жет ли так быть?"). Формулировка как бы намекает, что Вася ошибся.
Между тем у Прасолова ("Задачи по планиметрии", 2007, N 25.14) есть разрезание произвольного тупоугольного треугольника на 7 остроугольных - весьма хитрое. Неужели это оно имелось в виду? Мне кажется, к задаче нужно указание.
no subject
Date: 2012-03-09 08:03 pm (UTC)Спасибо - если будут какие-то замечания или исправления, буду благодарен - вроде как книжку даже собираются издавать в МЦНМО, так что самое время что-то исправить
no subject
Date: 2012-03-12 09:48 am (UTC)В задаче 63 непонятно: ведомая черепаха на каждом шаге доползает до ведущей или нет? Первый случай проще, можно так и выделить в задаче два случая.
no subject
Date: 2012-03-12 07:14 pm (UTC)no subject
Date: 2012-03-12 07:53 pm (UTC)no subject
Date: 2012-03-12 07:57 pm (UTC)no subject
Date: 2013-03-13 07:41 am (UTC)no subject
Date: 2013-03-13 05:14 pm (UTC)