![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
вынося из комментариев,
(предыдущая запись вызвала живой отклик)
http://a-shen.livejournal.com/16675.html?thread=822051#t823075
более подробно: есть много разных вполне естественных вопросов, на которые "математики" должны и могут отвечать (и многие, наверно попытались бы).
Один вопрос: "о чём эта ваша наука математика? можете ли вы привести какой-то нибудь пример, чтобы неспециалистам стало понятно, что это красиво и интересно?" (это то, что пытаются делать руководители математических кружков - или Успенский в "Новом мире")
Другой вопрос: "вот тут говорят - теория категорий (кодирования, гомологий, когомологий) - можно ли как-то приблизительно описать для образованного неспециалиста, о чём эта область - с помощью каких-нибудь наглядных образов и метафор?" Ответ зависит от темы: про кодирование какие-то примеры привести легко, про гомологии и когомологии - можно как-то пытаться объяснить общую идею алгебраического препятствия к существованию чего-то, про теорию категорий - думаю, никаких шансов.
Третий вопрос: "вот мы, налогоплательщики, расходуем свои деньги на факультеты математики, computer science и пр. - не является ли это зряшней тратой с точки зрения прагматика? можно ли привести примеры, когда мы получаем взамен что-то полезное?" И на этот (совершенно законный) вопрос можно привести разные (на мой взгляд, вполне честные и убедительные, если и не для Льва Толстого, то для современного прагматически настроенного и неглупого человека) ответы.
Но, как мне кажется, в обсуждении у ivanov_petrov не имеется в виду ни один из этих вопросов - а делается попытка ранжировать непонятные учёные слова, взятые из обрывков каких-то разговоров - и как можно в этом осмысленно участвовать, не видно.
http://a-shen.livejournal.com/16675.html?thread=822051#t823075
более подробно: есть много разных вполне естественных вопросов, на которые "математики" должны и могут отвечать (и многие, наверно попытались бы).
Один вопрос: "о чём эта ваша наука математика? можете ли вы привести какой-то нибудь пример, чтобы неспециалистам стало понятно, что это красиво и интересно?" (это то, что пытаются делать руководители математических кружков - или Успенский в "Новом мире")
Другой вопрос: "вот тут говорят - теория категорий (кодирования, гомологий, когомологий) - можно ли как-то приблизительно описать для образованного неспециалиста, о чём эта область - с помощью каких-нибудь наглядных образов и метафор?" Ответ зависит от темы: про кодирование какие-то примеры привести легко, про гомологии и когомологии - можно как-то пытаться объяснить общую идею алгебраического препятствия к существованию чего-то, про теорию категорий - думаю, никаких шансов.
Третий вопрос: "вот мы, налогоплательщики, расходуем свои деньги на факультеты математики, computer science и пр. - не является ли это зряшней тратой с точки зрения прагматика? можно ли привести примеры, когда мы получаем взамен что-то полезное?" И на этот (совершенно законный) вопрос можно привести разные (на мой взгляд, вполне честные и убедительные, если и не для Льва Толстого, то для современного прагматически настроенного и неглупого человека) ответы.
Но, как мне кажется, в обсуждении у ivanov_petrov не имеется в виду ни один из этих вопросов - а делается попытка ранжировать непонятные учёные слова, взятые из обрывков каких-то разговоров - и как можно в этом осмысленно участвовать, не видно.
no subject
В данном же случае вы демонстрируете модифицированный вариант идеи царского пути -- вы выучили теорему Пифагора, квадратные уравнения и ТФКП и в этой связи спрашиваете про царский путь в теории категорий. Математики отличаются от нематематиков, в частности, тем, что для них отрицательный ответ на этот вопрос -- повседневная и печальная реальность. Почти про каждого математика можно сказать, что он освоил какие-то разделы A, B, C, D, ..., но отчаялся освоить разделы X, Y, Z, ..., при этом предполагает, что освоение X могло бы значительно повысить его класс как математика.
Мир полон аналитиков, не понимающих алгебры; алгебраистов, не понимающих гомологической алгебры и алгебраической геометрии; гомологических алгебраистов, не понимающих гомотопической топологии; и т.д. Сам хозяин этого журнала, как вы можете заметить, признается здесь в комментах, что теорией категорий не владеет.
Если вы захотите изучить теорию категорий, вы сможете взяться за учебник(и) или пойти на курс в университете.
2. Что касается "налогоплательщиков", то я вообще против самого существования такого понятия. Я либертарианец. Сокращение госфинансирования науки и образования, осуществляемое в рамках общего сокращения госрасходов, я бы приветствовал.
Если говорить о текущей реальности, то гранты NSF для математиков, в отличие от аналогичных грантов для физиков, биологов, и т.д., не играют решающей роли в их финансировании. Математики зарабатывают преподаванием. Их преподавательская нагрузка ограничена, но это результат конкуренции университетов за математиков с выдающимися научными результатами, наличие которых на департаментах, очевидно, повышает престиж университетов. Университеты, в свою очередь, получают госфинансирование (что не идет им на пользу), но оно не предназначено специфически для математических или каких-то других конкретных департаментов.
Дело упирается, таким образом, в то, что молодежь, идущая получать высшее образование, и их родители, по прежнему считают математику содержательной и важной наукой, без которой немыслим университет. Не думаю, что ситуация в этом отношении будет существенно меняться. Проблема тут не в положении математики в рамках образовательной системы, а в общей деградации самих образовательных систем. К сожалению, неизбежной в условиях огосударствления и происходящей во всем мире.
Во Франции и России есть некоторое количество госфинансируемых позиций для математиков, не требующих преподавания, но их значение для общей ситуации в мировой математике невелико по сравнению со значением преподавательских университетских позиций в США.
3. Мой пойнт в том, что имеют место две совершенно разных "пропасти".
no subject
Моя неспособность понять что-то о современной математике, без сомнения, связана с ограниченностью моих талантов и с недостаточными усилиями. Но частично она связана и с тем, что математики, в отличие от других учёных, не особенно хотят / могут / стараются объяснить, чем они занимаются. Тут в комментариях полно подтверждений и объяснений этому.
2. Я тоже либертарианец, хоть и "мягкого сорта". По Вашему описанию выходит, что математики занимаются неизвестно чем, пользуясь репутацией своей области, заработанной очень давно. Конкуренция университетов "за математиков с выдающимися научными результатами" построена на оценке этих результатов самими математиками. Выглядит такая система нездорово.
no subject
2. Оценка результатов специалистов в любой области производится прежде всего специалистами в той же области. Астрофизики могут рисовать красивые картинки и публиковать их в газетах, но о том, лажа эти картинки или не лажа, судят другие астрофизики.
Мне кажется, что установить преемственность нынешней математики с математикой вековой давности и содержательность последней по критериям первой не так уж сложно. Можно поинтересоваться, условно говоря, мнением Адамара об Андре Вейле, Вейля о Ленглендсе, Ленглендса о Нго. Можно отметить, что большая теорема Ферма, которую cформулировали в 17-м и безуспешно пытались доказать в 18-19 веках, была доказана в 1994 году.
Можно рассказать физику или программисту простую формулировку какой-нибудь теоремы с трудным современным доказательством. Такие по-прежнему встречаются, как всегда встречались. Грин-Тао, например, доказали, что в существуют сколь угодно длинные конечные арифметические прогрессии, состоящие целиком из простых чисел.
Можно пронаблюдать, что, за маргинальными исключениями, сообщество математиков по-прежнему обладает свойством не вступать в длинные споры о корректности доказательств и не разбиваться на противоборствующие группировки по признаку признания или непризнания тех или иных доказательств и теорем. Когда человеку указывают на ошибки, он их признает или исправляет, и процесс выяснения этих отношений довольно быстро сходится.
Думаю, можно напридумывать и других критериев.
Не уверен, что молодые люди, поступающие в вузы, и их родители, в самом деле испытывают или собираются начать испытывать беспокойство за подлинность современных математиков. Предположил бы, что фальшивость многих социальных и гуманитарных специалистов их беспокоит в гораздо большей степени. Более того, в той мере, в которой это не так, можно сказать, что имеет место утрата контакта с реальностью, которую трудно исправить какими-то там объяснениями или аргументами.
no subject
no subject
Хочется нормально общаться с людьми, а не приставать с разяснениями, от которых они заснут через 5 минут.:)
no subject
Попробуйте посмотреть эти слайды.
no subject
no subject