a_shen

(предыдущая запись вызвала живой отклик)
http://a-shen.livejournal.com/16675.html?thread=822051#t823075

более подробно: есть много разных вполне естественных вопросов, на которые "математики" должны и могут отвечать (и многие, наверно попытались бы).

Один вопрос: "о чём эта ваша наука математика? можете ли вы привести какой-то нибудь пример, чтобы неспециалистам стало понятно, что это красиво и интересно?" (это то, что пытаются делать руководители математических кружков - или Успенский в "Новом мире")

Другой вопрос: "вот тут говорят - теория категорий (кодирования, гомологий, когомологий) - можно ли как-то приблизительно описать для образованного неспециалиста, о чём эта область - с помощью каких-нибудь наглядных образов и метафор?" Ответ зависит от темы: про кодирование какие-то примеры привести легко, про гомологии и когомологии - можно как-то пытаться объяснить общую идею алгебраического препятствия к существованию чего-то, про теорию категорий - думаю, никаких шансов.

Третий вопрос: "вот мы, налогоплательщики, расходуем свои деньги на факультеты математики, computer science и пр. - не является ли это зряшней тратой с точки зрения прагматика? можно ли привести примеры, когда мы получаем взамен что-то полезное?" И на этот (совершенно законный) вопрос можно привести разные (на мой взгляд, вполне честные и убедительные, если и не для Льва Толстого, то для современного прагматически настроенного и неглупого человека) ответы.

Но, как мне кажется, в обсуждении у ivanov_petrov не имеется в виду ни один из этих вопросов - а делается попытка ранжировать непонятные учёные слова, взятые из обрывков каких-то разговоров - и как можно в этом осмысленно участвовать, не видно.

Flat | Top-Level Comments Only

From:

nikaan.livejournal.com

тут надо философов спрашивать, я чё, так, мимо проходил. Например, ещё в десятом классе меня заинтересовало соотношение формы и содержания - по отношению к музыке. Есть содержание - сама музыка и эстетичекое удовольствие, а есть форма - канон и просто исполнение в точности так, как придумал автор. Оказывается, это связанные вещи. Одна из попыток ответить на вопрос "что есть сущее?" состоит в том, чтобы сущему приписывать essentia и existentia. И вообще рассуждения на эту тему делают такие вопросы понятнее. Т.е. что я читал - Мамардашвили "Лекции по античной философии" и Хайдеггер "Введение в феноменологию" действительно ставят некоторые вопросы и пытаются на них ответить - в ходе ответов становится яснее и суть вопроса и подходы к ответу. Пример, аналогичный 2+3=5 - замечание о том, что каждому сущему присуще существование-экзистенция и бытие-чем-то-конкретным. Есть рассуждение Аристотеля, показывающее, что вопрос "что есть сущее" бессмысленен. Т.е. понятно, что правильный путь - уметь либо отвечать на вопросы, либо показывать, что они бессмысленны (не декларировать - а показывать). И с "что есть сущее" вообще говоря, так просто не догадаешься. Ход мыслей Аристотеля, грубо, таков: вопрос "что" обычно относится в выделению понятия в видово-родовой классификации - т.е. надо показать, чем объект отличается от видов того же рода. Сущее же является терминальной точкой классификации - нет ничего, что могло бы стоять с ним на одном иерархическом уровне - только "не-сущее". А сущее от не-сущего отличается только тем, что оно есть, т.е. приходим к определению слова сущее. Получается, что на вопрос НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ответа, поэтому он бессмысленен. Грубо говоря, это маленькая теоремка - в итоге мы поняли немножоко больше про сущее, немножко больше про язык и научились объяснять, почему некоторые вопросы бессмысленны. Не так уж и мало.

Гораздо сложнее показать, в чём вышеприведённое рассуждение Аристотеля неправильно.

From:

a-shen.livejournal.com

честно говоря, я не очень понимаю, о чём тут речь. С музыкой я понимаю, что есть вопрос: с чем связано её воздействие, почему некоторые комбинации звуков нам кажутся радостными, другие грустными, или почему одни нравятся и их хочется слушать ещё, а другие нет (слово "почему" можно здесь уточнить: какие свойства звуков разделяют мелодии того и другого типа). Но что имеется в виду под "формой" и "содержанием"? Ну да, классические сонаты или симфонии имеют некоторую традиционную структуру ("сонатную форму" в первой части, например) - но в чём вопрос? и как понимать "содержание"?

Про "сущее" тоже не понял. К бытовому языку это слово не относится (если не иметь в виду употребление типа "сущий подлец"), поэтому какое-то обсуждение его возможно только после описания его смысла. Какой же смысл объяснять, что вопрос "что есть сущее" бессмыслен? Сначала надо объяснить тогда, что имеется в виду под "сущим", хотя бы указав примеры употребления этого слова (правильного и неправильного). Может быть, Вы считали это общеизвестным, но я Аристотеля не читал.

Можно не одобрять Фейнмана, но, по-моему, надо согласиться с ним, что не договорившись о внятном словоупотреблении, обсуждать что-то сложное преждевременно:

"Один из студентов делал доклад по главе, которую они должны были изучить на той неделе. В этой главе Уайтхед постоянно использовал словосочетание "существенный объект" в каком-то конкретном сугубо техническом смысле, который он, по-видимому, определил ранее, но я этого не понял.

После некоторого обсуждения смысла выражения "существенный объект" профессор, который вел семинар, сказал что-то, намереваясь разъяснить суть предмета, и нарисовал на доске что-то, похожее на молнии. "Мистер Фейнман, сказал он, - как Вы считаете, электрон - это "существенный объект"?"

Вот теперь я попал в переплет. Я признался, что не читал книгу и потому не имею никакого понятия о том, что Уайтхед подразумевает под этим выражением; я пришел только посмотреть. "Но, - сказал я, - я попытаюсь ответить на вопрос профессора, если вы сначала ответите на мой вопрос, чтобы я немножко лучше представил смысл выражения "существенный объект". Кирпич это существенный объект?"

Что я намеревался сделать, так это выяснить, считают ли они теоретические конструкции существенными объектами. Электрон - это теория, которую мы используем; он настолько полезен для понимания того, как работает природа, что мы почти можем назвать его реальным. Я хотел с помощью аналогии прояснить идею насчет теории. В случае с кирпичом дальше я бы спросил: "А как насчет того, что внутри кирпича?", потом бы я сказал, что никто и никогда не видел, что находится внутри кирпича. Всякий раз, когда ломаешь кирпич, видишь только его поверхность. А то, что у кирпича есть что-то внутри, - всего лишь теория, которая помогает нам лучше понять природу вещей. То же самое и с теорией электронов. Итак, я начал с вопроса: "Кирпич - это существенный объект?"

Мне начали отвечать. Один парень встал и сказал: "Кирпич - это отдельный, специфический объект. Именно это Уайтхед подразумевает под существенным объектом".

Другой парень сказал: "Нет, существенным объектом является не отдельный кирпич; существенным объектом является их общий характер - их "кирпичность"".

Третий парень встал и сказал: "Нет, сами кирпичи не могут быть существенным объектом. "Существенный объект" означает идею в разуме, которая у вас появляется, когда вы думаете о кирпичах".

Потом встал еще один парень, потом еще один, и, скажу вам, я еще никогда не слышал столько разных оригинальных мнений о кирпиче"