вынося из комментариев,

[a_shen]

(предыдущая запись вызвала живой отклик)
http://a-shen.livejournal.com/16675.html?thread=822051#t823075

более подробно: есть много разных вполне естественных вопросов, на которые "математики" должны и могут отвечать (и многие, наверно попытались бы).

Один вопрос: "о чём эта ваша наука математика? можете ли вы привести какой-то нибудь пример, чтобы неспециалистам стало понятно, что это красиво и интересно?" (это то, что пытаются делать руководители математических кружков - или Успенский в "Новом мире")

Другой вопрос: "вот тут говорят - теория категорий (кодирования, гомологий, когомологий) - можно ли как-то приблизительно описать для образованного неспециалиста, о чём эта область - с помощью каких-нибудь наглядных образов и метафор?" Ответ зависит от темы: про кодирование какие-то примеры привести легко, про гомологии и когомологии - можно как-то пытаться объяснить общую идею алгебраического препятствия к существованию чего-то, про теорию категорий - думаю, никаких шансов.

Третий вопрос: "вот мы, налогоплательщики, расходуем свои деньги на факультеты математики, computer science и пр. - не является ли это зряшней тратой с точки зрения прагматика? можно ли привести примеры, когда мы получаем взамен что-то полезное?" И на этот (совершенно законный) вопрос можно привести разные (на мой взгляд, вполне честные и убедительные, если и не для Льва Толстого, то для современного прагматически настроенного и неглупого человека) ответы.

Но, как мне кажется, в обсуждении у ivanov_petrov не имеется в виду ни один из этих вопросов - а делается попытка ранжировать непонятные учёные слова, взятые из обрывков каких-то разговоров - и как можно в этом осмысленно участвовать, не видно.

Comments

[kouzdra.livejournal.com]

Любопытно, что вещь-то как раз очень простая, но абстрактная. Объяснить основные определения можно без проблем. Объяснить, зачем это надо и с чем это едят - наверное тоже можно - про теорию множеств вроде же как-то объясняют.

ну попробуйте -

[a-shen.livejournal.com]

я бы даже себе не взялся объяснять...

Re: ну попробуйте -

[kouzdra.livejournal.com]

Когда это мне понадобилось на уровне основных понятий - я довольно быстро разобрался. Наверное именно потому, что понадобилось - потому было понятно, зачем - действительно что-то вроде замены теории множеств - язык, на котором удобно и весьма общо получается описывать всякие вещи. Ну и видны связи между казалось бы плохо связанными теориями - примерно как булевы алгебры например делают видимой связь между логикой и теорией множеств.

Наверное там есть много чего еще, но мне этого достаточно.

Re: ну попробуйте -

[vi-z.livejournal.com]

Когда это мне понадобилось на уровне основных понятий - я довольно быстро разобрался.

Вы про теорию множеств или теорию категорий? Это две большие разницы в смысле трудоемкости.

Re: ну попробуйте -

[kouzdra.livejournal.com]

Про ТК - Голдблатта я прочитал месяца за четыре и вполне вошло - но читал я его когда мне уже было примерно понятно, зачем мне это надо.

По сложности они imho сравнимые - с тк проблема в том, что она сама по себе полностью бессмысленна - пока в ее абстракции не вкладывается какое-то внешнее содержание, а у тм есть какое-то содержание в самой по себе.

Re: ну попробуйте -

[vi-z.livejournal.com]

Не знал про книжку Голдблатта, спасибо за ссылку. Меня оно в основном интересовало в применении к дифференциальной геометрии.

Re: ну попробуйте -

[kouzdra.livejournal.com]

Как говорит автор поста - смысл всякой вещи проясняется её употреблением - книжка Голдблатта тем и хороша, что ТК в ней разъясняется с совершенно конкретной целью - перейти к заявленным в заглавии логическим штудиям.

Ну и я ее читал имея целью понять таки причем тут она и логика, всякое лямбда-исчисление и прочие компсиянcы (правда зная все эти компоненты и потому понимая кайф от их обобщения).

[am.livejournal.com]

См. лекции Р.М.Федоров (2013) "Категории и главные расслоения. Или: чем отличается изоморфизм от канонического изоморфизма?" http://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=14465
( через 6 лет, только что заметил ссылку: http://posic.livejournal.com/1349067.html?thread=5197771#t5197771 )

Re: ну попробуйте -

[bvn-mai.livejournal.com]

"...Про ТК - Голдблатта..." - это случайно не про топосы ли книга? Не могли бы Вы дать поточнее ссылку?

Re: ну попробуйте -

[kouzdra.livejournal.com]

Она самая - Топосы. Категорный анализ логики (http://www.krelib.com/matematika/1755) - она написана в расчете на читателя который про категории не знает ничего, потому где-то полкниги потрачено на изложение базовые понятий ТК - в частности помогает видимо именно то, что у этого изложения есть цель.

Вообще - когда у книги есть цель - оно очень хорошо - коэновская "Теория множест и континуум-гипотеза" по той же причине очень внятное введение в логику и теорию множеств.

Re: ну попробуйте -

[bvn-mai.livejournal.com]

Спасибо, она есть у меня живьем. Когда-то очень давно (еще к конце 80-х) я ее прочел, в надежде что она мне поможет по иному взглянуть на задачи анализа, а главное синтеза систем (там прямо в предысловии об этом что-то писалось), но что-то она мне показалось очень далекой от реальной инженерной жизни. Пора ее перечитать, в свете новых мод.
А ссылка ведет на что странное (наверное там глюк на сайте) :) - проверте пожалуйста.