вынося из комментариев,

[a_shen]

(предыдущая запись вызвала живой отклик)
http://a-shen.livejournal.com/16675.html?thread=822051#t823075

более подробно: есть много разных вполне естественных вопросов, на которые "математики" должны и могут отвечать (и многие, наверно попытались бы).

Один вопрос: "о чём эта ваша наука математика? можете ли вы привести какой-то нибудь пример, чтобы неспециалистам стало понятно, что это красиво и интересно?" (это то, что пытаются делать руководители математических кружков - или Успенский в "Новом мире")

Другой вопрос: "вот тут говорят - теория категорий (кодирования, гомологий, когомологий) - можно ли как-то приблизительно описать для образованного неспециалиста, о чём эта область - с помощью каких-нибудь наглядных образов и метафор?" Ответ зависит от темы: про кодирование какие-то примеры привести легко, про гомологии и когомологии - можно как-то пытаться объяснить общую идею алгебраического препятствия к существованию чего-то, про теорию категорий - думаю, никаких шансов.

Третий вопрос: "вот мы, налогоплательщики, расходуем свои деньги на факультеты математики, computer science и пр. - не является ли это зряшней тратой с точки зрения прагматика? можно ли привести примеры, когда мы получаем взамен что-то полезное?" И на этот (совершенно законный) вопрос можно привести разные (на мой взгляд, вполне честные и убедительные, если и не для Льва Толстого, то для современного прагматически настроенного и неглупого человека) ответы.

Но, как мне кажется, в обсуждении у ivanov_petrov не имеется в виду ни один из этих вопросов - а делается попытка ранжировать непонятные учёные слова, взятые из обрывков каких-то разговоров - и как можно в этом осмысленно участвовать, не видно.

Comments

[nikaan.livejournal.com]

Вы много хотите - теорию применений математики. Между тем ценно как раз непредсказуемое, как в искусстве, нельзя запланировать. Насчёт процентов - мне кажется, мало кого (математиков) волнует профит от их деятельности для общества. Непродуктивно для общества - ну, да, может быть. В конце концов, у Вас убеждение, что всё полезное - это обязательно сделанное для чего-то нужного всем, и нужная деятельность - та, которая нужна кому-то ещё. Между тем в утопическом мире каждый занимается тем, чем ему интересно, вообще говоря, без оглядки на то, нужно это кому-то или нет. Конечно, тот, кто делает нужное всем, должен получать больше благ. Ну так и есть - программисты и экономисты зарабатывают больше математиков, кажется, везде. (хотя лично по мне, так это надо полезность экономистов обосновывать - хотя и бессмысленно. Ясно, что у них не полезность, а по факту власть над современным миром и полезность их состоит в том, что они заправляют, поэтому без них никак).

[i_eron]

Да, можно смотреть на математику, как на нечто вроде искусства. Причём некоторые из математиков "работают исключительно ради искусства", не интересуясь и даже не желая практических применений. Некоторые художники или музыканты презирают чернь и не желают приносить кому-то радость своими работами (у большинства из них это, боюсь, всего лишь поза). Мне эта позиция неприятна, но математики и музыканты имеют на неё полное право.

Согласитесь, однако, что для человека с такой позицией аморально (или просто неразумно) расчитывать на поддержку презираемого им общества. Когда-то учёные жили либо на свои средства, либо на средства богатого и благожелательного спонсора. Они имели право презирать нас, необразованную чернь. Но теперь большинство учёных живёт на мои деньги. Сохранять сегодня по инерции это давнишнее башенно-слоново-костяное презрение - не работает. Извините за такой вульгарный подход, конечно - мне самому неприятно такое говорить. Но я-то ещё математике симпатизирую. Боюсь, среди налогоплательщиков будущего такие, как я, будут в меньшинстве. Особенно, если среди математиков "презирающий" сорт будет доминировать над "объясняющим".

[nikaan.livejournal.com]

я не вижу презрения в желании делать хорошо то, что интересно, безотносительно нужно это кому-то или нет.
К презрнию этот феномен отношения не имеет.

Насчёт финансирования - Вам приводили культурные аргументы - если не будет людей, которые занимаются матанализом ради матанализа, то через некоторое время его станут плохо преподавать и т.д. Идея, что финансировать надо только полезное - порочна.

Общество же не состоит из экономики (читай - нужного и полезного).
Вот старые ссылки у ИП по этому поводу
http://ivanov-petrov.livejournal.com/1075347.html
http://ivanov-petrov.livejournal.com/1075888.html

Вы всё обсуждаете именно с позиции экономической сферы.

[i_eron]

Я не обязательно исчисляю пользу "вульгарными деньгами", вот тут, например, я это уже написал. Полезное - это не обязательно "экономика" в узком смысле, это ещё, например, воодушевление или удовлетворение любопытства.

Но мнение математиков (или кого угодно другого), деятельность которых финансируются обществом, о том, что они нисколько не должны объяснять этому обществу смысл и пользу от своего занятия, мне кажется неприемлемым. Мнение "Идея, что финансировать надо только полезное - порочна" мне кажется аморальным. Финансирование одного означает нефинансирование другого. Немного срываясь на дешёвую демагогию, я могу патетически попросить такого "бесполезно-финансируемого" посмотреть в глаза полуголодной бабушке-инвалидке с маленькой пенсией. Впрочем, я повторяюсь, вот тут и тут я об этом уже писал; кажется, Вы это видели.

[nikaan.livejournal.com]

Конечно, есть люди, которые решают вопросы о жизни и смерти. Математики объясняют это всем желающим - вот, Вы почитали книжки владельца этого гостеприимного жж? есть множество брошюрок МЦНМО о всяком интересном
есть математические аналоги вики - http://golem.ph.utexas.edu/category/2008/10/mathematical_reality.html

Математики популяризуются через различные олимпиады и математические факультеты (откуда крайне мало народа потом занимается математикой). Вы же по сути требуете объяснения, почему и какая математика может помочь миру. Неизвестно, и математикам тоже. Неизвестно и почему помогает (платонизм или прочие отсылки к философии Вам не нравятся), и что именно поможет - это вопрос будущего. По ходу Вы против людей, которые не занимаются этими философскими вопросами, а делают ровно то, за что получают деньги, т.е. людей, не задающихся вопросом о пользе своей деятельности. Я никак не могу быть в этом солидарен, ибо это, я думаю, нормальная ситуация. Эти люди могут производить следствия, ими неосознаваемые - поддерживать уровень культуры и образования в стране, например.

Воодушевление, эстетика: как Вы знаете, оно начиается, когда есть что с чем сравнивать. Это нормально, ходить в театр, но, почему-то, Вы не готовы потратить два часа на чтение книжки по математике. Читали Курант и Робинс "что такое математика"?

[i_eron]

Спасибо за ссылки, я посмотрю. Да, математика популяризируется. "Хозяин этого гостеприимного журнала" и многие другие мои собеседники, включая Вас, давали ссылки на такое, я очень благодарен за них. Ваше терпение даже повлияло на моё впечатление о слоново-костяной башне. Некоторые из этих текстов я уже прочитал, что-то читаю теперь, до остального надеюсь добраться в будущем. Я вполне готов "потратить два часа на чтение книжки по математике", основная трудность тут не в готовности, а в недостатке мозгов, двух часов мне не хватает (соображал бы я лучше, может, сам пошёл бы в математики). Но упрекать меня в лени и недостаточном интересе к математике - правильно. Математика для меня - просто одна из очень многих чужих областей знания, далеко не первая по интересу. Ответственность за моё невежество - на мне, конечно. Вместе с тем я думаю, что популяризация важна, я не "требую объяснений", но был бы рад, если бы их было больше. На самом деле обилие ссылок тут даже наводит меня на мысль, что популяризация математики отстаёт от популяризации других наук просто потому, что математиков меньше, а не потому, что она менее популяризируема.

Я не "против" таких людей, я за. Я всего лишь не согласен с мнением, которое высказывали тут некоторые собеседники, о том, что объяснять не нужно или бессмысленно. Я думаю, что любой уважающий себя человек должен иногда "задаваться вопросом о пользе своей деятельности". Мне кажется, что на любом человеке лежит моральная ответственность объяснять, отчитываться перед источником своей зарплаты. Отсылки к платонизму мне очень "нравятся", но они декларативны, это не аргумент. Аргументы вроде "поддерживать уровень культуры и образования" - хороши. Я попытался составить список сортов аргументов и своего мнения о них тут три недели назад, Вы его тогда видели. Я просто хотел бы, чтобы математики иногда думали о пользе и смысле разных направлений своей науки вместе с "понимающими не-математиками", "делая шаг назад". Кажется, это вполне происходит, так что я ломился в открытую дверь.

[nikaan.livejournal.com]

мне кажется, Вас зря пугают, что надо думать много и напряжённо. Есть вполне себе описательные книжки по математике, такова, кажется, книжка Куранта и Робинса, которую я упомянул. http://www.mccme.ru/prasolov/ про наглядную топологию. И вообще, В. Прасолов пишет хорошие общеобразовательные книжки.

О, вспомнил! А. Б. Сосинский. Узлы. "Хронология одной математической теории" - это, кажется, ровно то, что Вам надо - там про самые современные вещи есть, и всё понятно неспециалисту должно быть (и объём маленький)

[i_eron]

Что значит - "пугают"? Я студентом читал и перечитывал книжку об ОТО (сам, честное слово), стараясь полностью понять математический аппарат там, и так до конца и не смог (или терпения не хватило). Всякие методы квантовой механики и химии я вполне понимал и даже теперь что-то помню, хоть кое-что из этого мне казалось трудным. Основы ТФКП я когда-то выучил, ну, и так далее. Мне было трудно, а кое-что я так и не одолел, причём немало общался с людьми, которым это было легче. О том, что математика - трудная, я знаю не понаслышке.

Спасибо за ссылки, я посмотрю, хотя, наверное, только постепенно.

[nikaan.livejournal.com]

Там математика трудная (скорее, тяжеловесная), и, как мне кажется, то, что Вы перечислили - это технический аппарат, и он по этому с необходимостью более техничный, нежели идейный. Я же Вам дал ссылки на книги для школьников - по этой причине понятные, как можно более идейные и без длинных подробностей, при этом понятные. Это совсем другая математика - кажется, ровно то, о чём Вы спрашивали - чтобы можно было без дотошного вникания во все подробности (на что у тех, кто этим занимается, уходят годы) понять проблематику и то почему это интересно.

Ещё статье о математике, её истории и т.д. (часто без технических подробностей) есть в http://www.mccme.ru/free-books/matpros.html

[kobak.livejournal.com]

Спасибо за наводку на книжку Сосинского! Хорошая.

[nikaan.livejournal.com]

да, к слову пришлось - я не верю в википарламент. Типа, собираются налогоплательщики и решают, кому и на какую науку дать денег. Более того, если у неспециалиста создаётся ощущение, что он понимает - скорее всего, его обманули. Т.е. должно быть несколько чиновников от науки, вышедших оттуда, которые эти вопросы решают, а социум убеждать не надо. Ясно, скажем, что сравнительные исследования немецкого и старославянского языков 17 века - это вещь всем понятная, но от того не становящаяся полезней монад. Так что да, башня из слоновой

[nikaan.livejournal.com]

кости, и налогоплательщики не могут понять, зачем. В конце концов, для этого правительства и чиновники и есть - решать такие вопросы.

+ я плохо понимаю, расходы на науку много меньше чем всякая коррупция (в России по крайней мере). Зато расходы на войну (и идеологические вещи) всегда можно оправдать для части налогоплательщиков.

Если бы я на Вашем месте был - я бы спрашивал другое - есть ли проблемы у математики, как у науки? А у философии? А у искусствоведения? главное, в математике, как мне кажется, гораздо больший консенсус по поводу того, что такое хорошо, что такое важно, зачем это надо и т.д., чем в гуманитарных науках.

[i_eron]

Да, решение налогоплательщиков о финансировании какой-то области науки работает на напрямую и неэффективно. Оно работает через поддержку тех или иных политиков, у которых это - малая часть программы. Через чиновников, которые назначены этими политиками. Но сравнительная неэффективность этого контроля - не причина считать, что его нет или не должно быть.

Как я уже говорил, мне кажется, что у математики проблем гораздо меньше, чем у многих других областей и это замечательно. Но прятаться за бОльшими проблемами в других областях - неправильно. Это, как мелкий уголовник, который возмущается тем, что полицейские его поймали, а ведь по улицам бандиты бродят.