наука на марше

[a_shen]

из учебника для 3 класса (Л.Г.Петерсон, Ювента 2014):

задача 8в на с.8: "придумай несколько примеров пустого множества"

6б на той же странице "запиши все множества, равные {а;б;в}"

Comments

[glukanat.livejournal.com]

Петерсон это Петерсон. Считается лучшим учебником если что...

[aafin.livejournal.com]

Тут академик Васильев про учебники пишет
http://atlmrf.livejournal.com/11075.html

[taki-net.livejournal.com]

Первый вопрос, как я понимаю, приобретает относительно разумный смысл, если понимать это как "придумай несколько примеров, в которых определенные по-разному множества (подмножества некоего универсального множества U)оказываются пустыми".

Второй очевиден, 6 ответов. Сформулировано коряво, конечно, но со словом "равно" в школе вообще проблемы еще с контроверзы Колмогоров/Погорелов.

[glukanat.livejournal.com]

Я знаю про эту очень полезную работу. Но даже это учебникам не помогает. Мнение же про Петерсон - мнение учителей

[gweiss.livejournal.com]

Первый вопрос я бы не понял без подсказки никогда.
Казуистика какая-то.

Я бы ребёнку сказал сразу: "Забей, автор - ...".
Хотя я-то не учёный. Может, у вас так принято задачи ставить...

[deni-ok.livejournal.com]

https://ro-che.info/ccc/18

[taki-net.livejournal.com]

Ничего не принято, я просто о том, что вопросу МОЖНО придать не бредовый смысл.

[a-shen.livejournal.com]

конечно, можно реконструировать мысль авторов, но всё-таки жалко, что учебники для начальных классов пишут математически безграмотные люди (и даже не пытаются их показать грамотным, а прямо так и издают...)

[amerik.livejournal.com]

Все гораздо хуже - не учителей, а родителей-псевдоинтеллектуалов. Они считают, что Гейдман
недостаточно продвинут для "элитных школ" :)

Я, сама будучи математиком, в обморок падаю от подобных заданий. А недавно писала в
оргкомитет заочной мат. олимпиады для малышей с просьбой объяснить правила игры для
сына-второклассника; на вопрос "у вас будет А, или В, или же С?" получила ответ "Да, это так".
Специально уточнила, имеют ли они в виду С; они довольно раздраженно ответили, что
это и так понятно; потом оказалось, что в реальности происходит В :)

[xaxam.livejournal.com]

Пустое множество! Третий класс! Третий класс, Карл!?

Скоро в детском саду будут делать упражнения на свойства тождественного отображения и функтора забывания из категории POSETS в SETS (вторая задача - важный шаг в нужном направлении...).

И самые старательные из педагогов будут изо всех сил стараться придавать смысл бессмысленным действиям.

[gegmopo4.livejournal.com]

В третьем классе уже преподают теорию множеств?!

[xaxam.livejournal.com]

А что, Гейдман уже недостаточно продвинут?

[xgrbml.livejournal.com]

Вот кстати да. Можно подумать, что было бы много лучше, если бы это было грамотно :(

[amerik.livejournal.com]

Гейдман для всех и так себя и позиционирует. А Петерсон претендует на заумь,
не очень удачно (как в примерах выше).

[xaxam.livejournal.com]

Не понял, как Гейдман себя позиционирует, - лет 10 назад, когда мы учили младшего по его учебникам, они были просто хороши и ни на что не претендовали.

ну почему нет -

[a-shen.livejournal.com]

если попросить школьников сформулировать общее свойство для картинок на рисунке и т.п., то почему это так уж обязательно плохо? (Звонкин что-то похожее делал) Другое дело, что помимо формальной грамотности тут нужен и здравый смысл...

[amerik.livejournal.com]

а что такого? мы эти картофелины, изображающие множества, рисовали то ли таки в третьем,
то ли в четвертом классе; нас учили не путать пересечение и объединение, ну и пересечение
периодически оказывалось пустым. Дело было около 80го-81го года. а сами картошки, оказывается,
называются "круги Эйлера", и я узнала это на родительском собрании в детском саду!

[xaxam.livejournal.com]

Ну не таблицу же умножения учить!

[amerik.livejournal.com]

http://a-shen.livejournal.com/87797.html?thread=4136693#t4136693

[xaxam.livejournal.com]

Эти картошки - замечательный трюк для решения логических головоломок, и показывать этот трюк детям - очень поучительно.

Но абстрактные понятия множества, а тем более сопровождаемые непонятными поучениями, что сами множества могут быть элементами, можно вводить не раньше, чем накоплен эмпирический опыт общения с ними. Алгебраический (формальный) язык должен вводиться тогда, когда он действительно позволяет упрощать и унифицировать мир. А иначе получается, что изучение иностранного языка ты начинаешь не со слов и самых простых предложений, а с грамматики.

Вот тебе, кстати, дискуссия о пустых множествах с любителями ЧГК.

RE: ну почему нет -

[xgrbml.livejournal.com]

Это совершенно не то же самое, что изучать понятие "пустое множество".

[amerik.livejournal.com]

С этим никто не спорит. Но что пустое множество естественно появляется в программе начальной школы, и что по этому случаю можно уточнить, что оно ровно одно, но никак не просить придумать пять разных - тоже несомненно верно.

Re: ну почему нет -

[xaxam.livejournal.com]

Можно ли считать ответом на вторую задачу фразу "Все множества, равные множеству {а,б,в}"? ;-)

[amerik.livejournal.com]

дискуссии такие у меня периодически дома между детьми происходят
(К. формально мыслит, а А. нет)

[xaxam.livejournal.com]

Мы, похоже, не спорим, а соглашаемся во всём ;-)

Я просто считаю, что вводить формальное понятие "множество" надо отнюдь не в третьем классе. Среди прочего, ещё и потому, что это неизбежно будет misleading: во всех примерах, которые ты приведёшь, у элементов множества будет "общий признак" (зверушки, палочки, буквы и т.д.). Если это будет не так, то ребёнок просто не поймёт, что ты ему хочешь объяснить. А поняв так, неизбежно поймёт неправильно, поскольку {a, кружочек, "множество всех слов из трёх букв"} - тоже множество. В этом смысле пустое множество по своей извращённости ничем не отличается от приведённого примера, а любые пояснения про его свойства останутся заумью и схоластикой, и ничего, кроме отвращения, в детской голове не вызовут.