наука на марше

[a_shen]

из учебника для 3 класса (Л.Г.Петерсон, Ювента 2014):

задача 8в на с.8: "придумай несколько примеров пустого множества"

6б на той же странице "запиши все множества, равные {а;б;в}"

Comments

[glukanat.livejournal.com]

Петерсон это Петерсон. Считается лучшим учебником если что...

[aafin.livejournal.com]

Тут академик Васильев про учебники пишет
http://atlmrf.livejournal.com/11075.html

[glukanat.livejournal.com]

Я знаю про эту очень полезную работу. Но даже это учебникам не помогает. Мнение же про Петерсон - мнение учителей

[taki-net.livejournal.com]

Первый вопрос, как я понимаю, приобретает относительно разумный смысл, если понимать это как "придумай несколько примеров, в которых определенные по-разному множества (подмножества некоего универсального множества U)оказываются пустыми".

Второй очевиден, 6 ответов. Сформулировано коряво, конечно, но со словом "равно" в школе вообще проблемы еще с контроверзы Колмогоров/Погорелов.

[gweiss.livejournal.com]

Первый вопрос я бы не понял без подсказки никогда.
Казуистика какая-то.

Я бы ребёнку сказал сразу: "Забей, автор - ...".
Хотя я-то не учёный. Может, у вас так принято задачи ставить...

[deni-ok.livejournal.com]

https://ro-che.info/ccc/18

[a-shen.livejournal.com]

конечно, можно реконструировать мысль авторов, но всё-таки жалко, что учебники для начальных классов пишут математически безграмотные люди (и даже не пытаются их показать грамотным, а прямо так и издают...)

[fdo-eq.livejournal.com]

Ваш очевидный второй ответ неверен :-) Например, как насчет множества {а;а;б;в}?

[misha-b.livejournal.com]

Я так его и прочел.

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Я именно так и понял. Оба вопроса вполне разумны, по-моему.

[xaxam.livejournal.com]

Пустое множество! Третий класс! Третий класс, Карл!?

Скоро в детском саду будут делать упражнения на свойства тождественного отображения и функтора забывания из категории POSETS в SETS (вторая задача - важный шаг в нужном направлении...).

И самые старательные из педагогов будут изо всех сил стараться придавать смысл бессмысленным действиям.

[xgrbml.livejournal.com]

Вот кстати да. Можно подумать, что было бы много лучше, если бы это было грамотно :(

[amerik.livejournal.com]

а что такого? мы эти картофелины, изображающие множества, рисовали то ли таки в третьем,
то ли в четвертом классе; нас учили не путать пересечение и объединение, ну и пересечение
периодически оказывалось пустым. Дело было около 80го-81го года. а сами картошки, оказывается,
называются "круги Эйлера", и я узнала это на родительском собрании в детском саду!

[arish.livejournal.com]

В учебнике Петерсон не то в пятон, не то в шестом классе вводится понятие эпсилон-окрестности. Вместе с буквой эпсилон, конечно. Зачем - мне не хватает фантазии придумать.

[a-konst.livejournal.com]

А Вы знаете, что дети в младшей группе детского сада должны уверенно дифференцировать простейшие линейные формы?

[gegmopo4.livejournal.com]

В третьем классе уже преподают теорию множеств?!

[xaxam.livejournal.com]

Ну не таблицу же умножения учить!

[ringlin.livejournal.com]

Первая феерична. Вторая не для 3-го класса, хотя кто знает, может это я ретроград.

Каждому своё

[clovis3.livejournal.com]

По существу вопроса присоединяюсь к предыдущему оратору: первый вопрос я сразу понял так, что надо, выражаясь на нашем языке, привести пример двух непересекающихся множеств -- тогда их пересечение будет пустым. Ну, например, множество нечётных чисел, делящихся на 4. То же и второй вопрос: видимо, дело в упорядочивании элементов при записи множества, причём наверняка это ясно из текста соответствующего раздела учебника, к которому предлагается задача.

Но поскольку споры здесь неизбежно сдвинутся к общему вопросу о преподавании математики, то скажу, что по-моему тут главное дать каждому своё. Умственные способности детей различаются не меньше, а скорее всего, даже гораздо больше, чем их физические или музыкальные пособности, поэтому большинству из них теория множеств совершенно не нужна (и аксиоматиризованная эвклидова геометрия не нужна, и даже -- о ужас! -- логарифмы не нужны), что видно из того, сколько теории помнят взрослые люди, которых всему этому учили в школе.

Что действительно нужно (и давайте об этом спорить!) -- это как надёжнее и раньше установить, какой школьник на что способен, чтобы потом преподавать им математику соответственно их способности её усвоить.

[grey-narn.livejournal.com]

А если первую переформулировать "Придумай несколько множеств, которые окажутся пустыми", это все равно будет ужасно? Тут хотя бы понятно, какой ответ ожидается.

А вот вторая, если формально подходить, требует ведь написать бесконечный список. Потому что множество {a,a,a,b,c} равно множеству {a,b,c}. И, с одной стороны, неплохо бы это осознавать (для того же программирования, где есть тип set), а с другой --- третьеклассникам такая казуистика уж точно не нужна совершенно (ИМХО).

[juan-gandhi.livejournal.com]

По первому вопросу замечу, что равенство двух множеств не означает их идентичности. (См уже приведенный выше комикс Чепляки).

[ulwr.livejournal.com]

Простите за глупый вопрос, а что значит "идентичность"?

[66george.livejournal.com]

Надо объяснить детям, что теория множеств сдохла и нарисовать декартов квадрат.

[kogan.livejournal.com]

Я обучал по П старшего и потом младшего. Учебник постоянно менялся, и не в лучшую сторону. Начать с того, что на ранних изданиях на обложке были нарисованы отвязные пираты, а потом они постепенно трансформировались в каких-то прилизанных чиновников.

Параллельно, количество схоластической фигни тоже росло. Дело даже не в том, что как сформулировано, а в том - зачем? Я старался отсеять то, про что не придумать потом задачи, либо дополнить это так, чтоб задача придумывалась. Ретроспективно, мне кажется, что в моих занятиях с Д многое из того, что я пытался дополнить, стоило б отсеять.

У Звонкина утверждается еще одна цель - а давайте мы как-то так смутим детские умы, чтобы это "выстрелило" на какой-то дальней дистанции. Проблема с таким шаманством в том, что (1) практически невозможно проверить, работает ли оно, (2) механическая передача таких трюков "учительским массам" вряд ли возможна (3) такое можно делать только в рамках кружка и абсолютно ненасильственно - иначе впоследствии выстрелит не озарение, а отвращение.

Я понимаю, ты не о целях, а вообще о безграмотности. Но мне кажется, это связанные вещи - если непонятно, зачем, то грамотно все равно не получится. А если понятно, тогда все, что является схоластикой на данном этапе - отсеется.

я согласен,

[a-shen.livejournal.com]

что грамотность тут не главное, но забавно рвение не по разуму - что касается дальних целей, то я думаю, что это не так уж и важно, если вопрос хороший в том смысле, что школьники понимают и охотно про это думают, то и ладно, а если это вызывает недоумение, то никакая дальняя цель не поможет...