a_shen

(предыдущая запись вызвала живой отклик)
http://a-shen.livejournal.com/16675.html?thread=822051#t823075

более подробно: есть много разных вполне естественных вопросов, на которые "математики" должны и могут отвечать (и многие, наверно попытались бы).

Один вопрос: "о чём эта ваша наука математика? можете ли вы привести какой-то нибудь пример, чтобы неспециалистам стало понятно, что это красиво и интересно?" (это то, что пытаются делать руководители математических кружков - или Успенский в "Новом мире")

Другой вопрос: "вот тут говорят - теория категорий (кодирования, гомологий, когомологий) - можно ли как-то приблизительно описать для образованного неспециалиста, о чём эта область - с помощью каких-нибудь наглядных образов и метафор?" Ответ зависит от темы: про кодирование какие-то примеры привести легко, про гомологии и когомологии - можно как-то пытаться объяснить общую идею алгебраического препятствия к существованию чего-то, про теорию категорий - думаю, никаких шансов.

Третий вопрос: "вот мы, налогоплательщики, расходуем свои деньги на факультеты математики, computer science и пр. - не является ли это зряшней тратой с точки зрения прагматика? можно ли привести примеры, когда мы получаем взамен что-то полезное?" И на этот (совершенно законный) вопрос можно привести разные (на мой взгляд, вполне честные и убедительные, если и не для Льва Толстого, то для современного прагматически настроенного и неглупого человека) ответы.

Но, как мне кажется, в обсуждении у ivanov_petrov не имеется в виду ни один из этих вопросов - а делается попытка ранжировать непонятные учёные слова, взятые из обрывков каких-то разговоров - и как можно в этом осмысленно участвовать, не видно.

Flat | Top-Level Comments Only

From:

a-shen.livejournal.com

посмотреть в википедии ссылки на работы Бадью, но там больше какие-то разговоры о марксизме ленинизме (как научной теории - что трудно воспринимать серьёзно), чем объяснения про математику.

Если бы Чернякову или Бадью или кому-нибудь ещё удалось бы объяснить с помощью ZF или иных средств, какой смысл в разных философских текстах - до такой степени, чтобы можно было следить за рассуждениями хотя бы некоторых философов и искать в них ошибки, а не просто внимать их смутным пророчествам, это было бы действительно интересно. Но как-то, судя по косвенным признакам, не кажется, что им удалось даже начать это...

Кстати, "родовое множество" - если это перевод "generic set", кажется не очень удачным, скорее следовало бы говорить "множество общего положения"

From:

nikaan.livejournal.com

У Бадью две книжки по этому делу: Бытие и событие (онтология, множества), Логики миров (феноменология, топосы). Насчёт generic - оно ведь (с помощью него) порождает новую модель? из этих соображений переведено как "родовое".

Насчёт смысла текстов - у философов свои способы верификации. Тут я встану на их защиту явно - для понимания математических текстов надо учиться несколько лет, почему должно быть иначе с философскими текстами? пусть даже все слова оттуда знакомы, это не значит, что можно без подготовки взять и понять. Другое дело, что да, верификация там сложна, но некоторый консунсус есть, и иногда можно отличить чушь от нечуши - впрочем, недалеко были примеры, что люди не-математики самой важной математикой считают рисование картинок и оригами (я утрирую). Почему этого нельзя допустить и в отношении философов? что без специального образования шарлатанов от учёных сложно отличить?

Я, может быть, попытаюсь связно записать воспоминания и посмотреть те места (первоисточники), где математика якобы помогает. Я тоже считаю, что пока эти все разговоры безосновательны, хотя и перспективны. Если вдруг я найду подтверждения - я сюда напишу.

From:

a-shen.livejournal.com

никто не ожидает от философов, что их последние работы можно объяснить неспециалисту. Но если бы математики не могли привести примера содержательного математического рассуждения, понятного неспециалисту (типа признака делимости на три, или чётности числа людей, сделавших нечётное число рукопожатий, или суммы чисел от 1 до 100), а только бы говорили, что надо много лет учиться (при этом первое время будет ничего не понятно), то многие бы заподозрили, что это просто жулики, и нельзя сказать, что безо всяких оснований...

Генерическое множество действительно используется для определения модели, но смысл английского слова совсем другой (скорее это близко к "дженерикам" в фармакологии), или к точке общего положения (generic point). Порождение - скорее было бы generating, а совсем не generic (ср. http://en.wikipedia.org/wiki/Generic)

Если из курса остались какие-то впечатления типа признака делимости на три (то есть когда ясно, в чём вопрос, и до изучения философии неясен ответ, а после он становится ясным), то это было бы любопытно...

From:

nikaan.livejournal.com

тут надо философов спрашивать, я чё, так, мимо проходил. Например, ещё в десятом классе меня заинтересовало соотношение формы и содержания - по отношению к музыке. Есть содержание - сама музыка и эстетичекое удовольствие, а есть форма - канон и просто исполнение в точности так, как придумал автор. Оказывается, это связанные вещи. Одна из попыток ответить на вопрос "что есть сущее?" состоит в том, чтобы сущему приписывать essentia и existentia. И вообще рассуждения на эту тему делают такие вопросы понятнее. Т.е. что я читал - Мамардашвили "Лекции по античной философии" и Хайдеггер "Введение в феноменологию" действительно ставят некоторые вопросы и пытаются на них ответить - в ходе ответов становится яснее и суть вопроса и подходы к ответу. Пример, аналогичный 2+3=5 - замечание о том, что каждому сущему присуще существование-экзистенция и бытие-чем-то-конкретным. Есть рассуждение Аристотеля, показывающее, что вопрос "что есть сущее" бессмысленен. Т.е. понятно, что правильный путь - уметь либо отвечать на вопросы, либо показывать, что они бессмысленны (не декларировать - а показывать). И с "что есть сущее" вообще говоря, так просто не догадаешься. Ход мыслей Аристотеля, грубо, таков: вопрос "что" обычно относится в выделению понятия в видово-родовой классификации - т.е. надо показать, чем объект отличается от видов того же рода. Сущее же является терминальной точкой классификации - нет ничего, что могло бы стоять с ним на одном иерархическом уровне - только "не-сущее". А сущее от не-сущего отличается только тем, что оно есть, т.е. приходим к определению слова сущее. Получается, что на вопрос НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ответа, поэтому он бессмысленен. Грубо говоря, это маленькая теоремка - в итоге мы поняли немножоко больше про сущее, немножко больше про язык и научились объяснять, почему некоторые вопросы бессмысленны. Не так уж и мало.

Гораздо сложнее показать, в чём вышеприведённое рассуждение Аристотеля неправильно.

From:

a-shen.livejournal.com

честно говоря, я не очень понимаю, о чём тут речь. С музыкой я понимаю, что есть вопрос: с чем связано её воздействие, почему некоторые комбинации звуков нам кажутся радостными, другие грустными, или почему одни нравятся и их хочется слушать ещё, а другие нет (слово "почему" можно здесь уточнить: какие свойства звуков разделяют мелодии того и другого типа). Но что имеется в виду под "формой" и "содержанием"? Ну да, классические сонаты или симфонии имеют некоторую традиционную структуру ("сонатную форму" в первой части, например) - но в чём вопрос? и как понимать "содержание"?

Про "сущее" тоже не понял. К бытовому языку это слово не относится (если не иметь в виду употребление типа "сущий подлец"), поэтому какое-то обсуждение его возможно только после описания его смысла. Какой же смысл объяснять, что вопрос "что есть сущее" бессмыслен? Сначала надо объяснить тогда, что имеется в виду под "сущим", хотя бы указав примеры употребления этого слова (правильного и неправильного). Может быть, Вы считали это общеизвестным, но я Аристотеля не читал.

Можно не одобрять Фейнмана, но, по-моему, надо согласиться с ним, что не договорившись о внятном словоупотреблении, обсуждать что-то сложное преждевременно:

"Один из студентов делал доклад по главе, которую они должны были изучить на той неделе. В этой главе Уайтхед постоянно использовал словосочетание "существенный объект" в каком-то конкретном сугубо техническом смысле, который он, по-видимому, определил ранее, но я этого не понял.

После некоторого обсуждения смысла выражения "существенный объект" профессор, который вел семинар, сказал что-то, намереваясь разъяснить суть предмета, и нарисовал на доске что-то, похожее на молнии. "Мистер Фейнман, сказал он, - как Вы считаете, электрон - это "существенный объект"?"

Вот теперь я попал в переплет. Я признался, что не читал книгу и потому не имею никакого понятия о том, что Уайтхед подразумевает под этим выражением; я пришел только посмотреть. "Но, - сказал я, - я попытаюсь ответить на вопрос профессора, если вы сначала ответите на мой вопрос, чтобы я немножко лучше представил смысл выражения "существенный объект". Кирпич это существенный объект?"

Что я намеревался сделать, так это выяснить, считают ли они теоретические конструкции существенными объектами. Электрон - это теория, которую мы используем; он настолько полезен для понимания того, как работает природа, что мы почти можем назвать его реальным. Я хотел с помощью аналогии прояснить идею насчет теории. В случае с кирпичом дальше я бы спросил: "А как насчет того, что внутри кирпича?", потом бы я сказал, что никто и никогда не видел, что находится внутри кирпича. Всякий раз, когда ломаешь кирпич, видишь только его поверхность. А то, что у кирпича есть что-то внутри, - всего лишь теория, которая помогает нам лучше понять природу вещей. То же самое и с теорией электронов. Итак, я начал с вопроса: "Кирпич - это существенный объект?"

Мне начали отвечать. Один парень встал и сказал: "Кирпич - это отдельный, специфический объект. Именно это Уайтхед подразумевает под существенным объектом".

Другой парень сказал: "Нет, существенным объектом является не отдельный кирпич; существенным объектом является их общий характер - их "кирпичность"".

Третий парень встал и сказал: "Нет, сами кирпичи не могут быть существенным объектом. "Существенный объект" означает идею в разуме, которая у вас появляется, когда вы думаете о кирпичах".

Потом встал еще один парень, потом еще один, и, скажу вам, я еще никогда не слышал столько разных оригинальных мнений о кирпиче"