о графе тетраэдра, не вкладываемом в плоскость

[a_shen]

из книги: Фоменко А.Т. Наглядная геометрия и топология. Математические образы в реальном мире. М.: издательство МГУ, 1992, 432 с., ISBN 5-211-00084-6, обложку, описание и приведённыый выше текст (со с.9) см. в http://alexander-shen.narod.ru/fomenko.djvu

Comments

[avva.livejournal.com]

Ой.

[udod.livejournal.com]

Сила!

[french-man.livejournal.com]

А чо, в Annals of Math. тоже похожее было :)

[smallkaa.livejournal.com]

Круто(

[elepha5.livejournal.com]

Чудесно :) Сильнее этого, кажется, только треугольник, вершины которого не лежат в одной плоскости, и множество точек, ни через какие две из которых не проходит прямая...

[chyyr.livejournal.com]

Была еще какая-то школьная задача "Сколько прямых можно провести в треугольнике?" с ответом 12: Три медианы, три высоты, три биссектриссы и три средние линии.

забавно

[konstantin57.livejournal.com]

;-)

[ile-eli.livejournal.com]

Все правильно. Если его не наискосок фотографировать, а, скажем, сверху - тогда вложится, а так - нет. Должна быть какая-то глубокая связь этого факта с отсутствием истории (древней? средневековой тоже? всей до рождения А.Т.?), но я ее не улавливаю.

[nikaan.livejournal.com]

поэтому топология и появилась после открытия интерференции.

[russhatter.livejournal.com]

Идея проверять этот граф на условие простого цикла мне тоже кажется несколько странной. Особенно рядом с обещанием научить гомологиям.

[mmazin.livejournal.com]

Атлична!

[mmazin.livejournal.com]

Мне эту книжку на московской олимпиаде дарили, но я ее особо не открывал и до этой страницы не дочитал.

[(Anonymous)]

Думаю, эта ошибка сделана по невнимательности, а не по невежеству. Автор по памяти воспроизводил пример Понтрягина-Куратовского – каркас тетраэдра, в центр которого добавлена ещё одна вершина, соединённая с четырьмя исходными (получится граф K₅). Вот эту последнюю деталь он и забыл указать.

Тем не менее весь абзац выглядит странно

[maxim-arnold.livejournal.com]

Казалось бы, если граф нельзя вложить в плоскость, то проверять тот факт, что он не окружность несколько нелепо.

а что,

[a-shen.livejournal.com]

кто-то всерьёз думает, что по невежеству? кстати, объяснение про Понтрягина-Куратовского, воспроизведённого по памяти, скорее дискредитирует автора.

Вообще ошибиться, говоря по инерции и не думая, совсем несложно - рассказывают (но я сам этого не проверял), что в "Вестнике Академии наук" было выступление того же автора, в котором объяснялось, что Лобачевский впервые осмелился предположить, что параллельные прямые пересекаются. Но если это действительно было, вряд ли автор так на самом деле считает...

[ilyaraz.livejournal.com]

Видимо, предлагается изучить гомологии, чтобы понять, что K4 в плоскость вкладывается.

[mnvyy.livejournal.com]

На мой вкус после фразы "далеко не каждый граф можно реализовать в виде множества точек на плоскости" пример тетраэдра выглядит гармонично: неясное утверждение подкреплено неверным примером.
А ещё признаюсь, что я восхищён твоей внимательностью.

[mmazin.livejournal.com]

На самом деле размытые и неясные утверждения, к сожалению, в обилие находятся даже в Фоменко-Фуксе. Что изрядно печалит...

это всего лишь

[a-shen.livejournal.com]

на странице 9, и я это заметил много лет назад (а недавно по какому-то поводу вспомнил)

Кажется, именно эту книгу Фоменко продавали в издательстве МГУ с нагрузкой в виде книги Логунова про теорию относительности - очень дешёвой, но не брать её было нельзя, и они предупреждали, чтобы около издательства не оставляли

любопытно

[boudoulay.livejournal.com]

В издании 1998 года рисунок тот же, но нет слов про тетраэдр.
"Далеко не каждый граф можно реализовать в виде множества точек на плоскости.
Вскоре мы познакомимся ..."

[etre-moral.livejournal.com]

а что ты вдруг это вспомнил? известный факт, да ;-)

[french-man.livejournal.com]

Вот еще известный факт:



Прошло через все издания Боревича-Шафаревича.

видимо,

[yurymakarychev.livejournal.com]

то, что тетраэдры и пирамиды не вкладываются в плоскость, открыли еще древние греки, когда строили пирамиду Хеопса ;-)

[olegych2007.livejournal.com]

Моих дилетантских познаний в теории графов достаточно, чтобы тоже сказать: "Ой!".

[migmit.vox.com (from livejournal.com)]

Мама.